Resp: (sqrt39 - sqrt3)/12
Júnior.
Em 06/10/05, Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Ola Junior
Para que a hipotenusa seja minima o triangulo
"inscrito", alem de retangulo, deve ser isoceles (a
hipotenusa distando da metade de seu comprimento do
lado do triangulo "circunscrito" que contem o vertice
do angulo reto do "inscrito").
Temos tres casos, dependendo de qual dos lados do
"circunscrito" contem o "famigerado" vertice. Em cada
caso podemo-se aplicar semelhanca de triangulos e
chegar aos seguintes comprimentos da, tambem
"famigerada", hipotenusa:
i) vertice de angulo reto na hipotenusa do
"circunscrito"
2*sqrt3 - 3;
ii) vertice no cateto oposto ao angulo de 30°
(6 - sqrt3)/11 e
iii) vertice no cateto oposto ao angulo de 60°
2*sqrt3 - 3.
Nao eh dificil concluir por ii)
[]s
Wilner
--- Júnior < [EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Em cada lado de um triangulo com ângulos 30º, 60º,
> 90º e hipotenusa 1 é
> marcado um ponto tal que o triangulo formado por
> estes três pontos seja
> retângulo. Qual é o menor valor da hipotenusa desse
> triangulo ?
>
> Júnior.
>
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