> Citando Bruno Bonagura <[EMAIL PROTECTED]>: > > > Acho que faz um ano que vi essa quest�o e jamais consegui responder. Sempre > > que tenho alguma id�ia acabo voltando para a pergunta original :/. > > > > S = 1� + 2� + 3� + 4� + ... + n� > > > Se voc� souber a f�rmula: > > 1� + 2� + 3� + 4� + ... + n�= (1+2+3+...+n)� > > (acho que � isso) fica f�cil. Provemos por indu��o: > p/ n=1: 1�=1� > n=2: 1�+2�=(1+2)�
1^2+2^2 =5 e (1+2)^2 =9 ... a formula cera eh 1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 > > Supondo v�lido p/ n=k: > 1�+2�+3�+...+k�= (1+2+3+...+k)�=(k(k+1)/2)� > Vejamos p/ n=k+1: > 1�+2�+3�+...+k�+(k+1)�= (1+2+3+...+k)�+(k+1)�= > > =(k(k+1)/2)�+(k+1)�=k�(k+1)�+4(k+1)�/4=((k+1)(k+2)/2)� > > que � o que quer�amos provar. N�o sei se ficou claro. Na verdade, s� > demonstrei > que a f�rmula � valida, se voc� quiser uma demonstra��o de como chegar nela � > melhor dar uma olhado nos links do Saldanha. > > Felipe > ___________________________________________________________________________________ > Promo��o Mergulhou, ganhou! > Ganhe pr�mios navegando pelo discador Click 21 de 25/04 a 30/06. > Cadastre-se agora www.click21.com.br/mergulhouganhou > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia El�trica, 2�ano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
