Re: [obm-l] Elementos Finitos

[Ronaldo Luiz Alonso]

>Caros Colegas, >j� faz algum tempo que Elementos Finitos esta na "moda" nos corredores das >faculdades,principalmente na minha..rs.Contudo, gostaria de saber mais sobre o >assunto , mas infelizmente, em minhas pesquisas( principalmente pela internet), >n�o encontro resultados s�lidas a respeito.          Elementos finitos s�o interessantes quando voc� tem um sistema microscopicamente grande mas macrosc�picamente vinculado.  Por exemplo, suponha que voc� tenha um conjunto de bast�es r�gidos vinculados e de comprimentos arbitr�rios:       o--------o---------------o---------o----------------o          1            2           1          2          Temos os bast�es do tipo 1 e os bast�es do tipo 2, cada qual com seu comprimento caracter�stico.  Suponha por exemplo que voc� pendure esses bast�es pelas duas extremidades.  Quais os �ngulos ser�o formados por eles no equil�brio?        Veja:  Este problema n�o � a mesma coisa que o problema da caten�ria que � modelado de forma cont�nua.                                 De Genne (ganhador do nobel de qu�mica) fez a modelagem de um pol�mero como um "fio cont�nuo". E toda mec�nica estat�stica de pol�meros que se desenvolveu posteriormente usa esse  modelo.                     Ele � um modelo �timo sem d�vida pois capta todas as propriedades qualitativas.           Mas lembre-se que pol�meros s�o mol�culas unidas por liga��es covalentes que "giram" e o modelo de De Genne n�o leva isso em conta.     >Assim , como esta � uma lista que sem >d�vidas deve haver algu�m que seja bom neste assunto, gostaria de algumas >opni�es ;          Eu n�o sou bom nesse assunto (de fato, ningu�m pode saber "muito de muito" -- assim eu acabo n�o "sendo bom"  em nada.  Isso todavia � caracter�stica de mentes perturbadas -- como a minha).                       Alguns livros que li sobre o assunto abordavam inicialmente mec�nica cl�ssica em seguida princ�pios variacionais, mec�nica Langrangeana e mec�nica Hamiltoniana (que s�o formula��es covariantes, isto �, as equa��es qualitativamente n�o mudam quando se muda o sistema de coordenadas)  e depois passavam a analisar o assunto a fundo.          Recomendo o livro:   AUTHOR =       "Clive L. Dym, Irving Herman Shames",   TITLE =        "Energy and Finite Element Methods in Structural Mechanics",   PUBLISHER =    "Hemisphere Pub",   YEAR =         "1996",   edition =      "Second Edition",   month =        "August",   isbn =         "0891169423"   >  Por onde devo come�ar formalmente?   Vamos devagar :)    O livro de V. I. Arnold (um dos maiores matem�ticos do s�culo XX) d� uma boa introdu��o � mec�nica:     AUTHOR =       {Vladmir I. Arnold},   editor =       {Julius Springer},   TITLE =        {Mathematical Methods of Classical Mechanics},   PUBLISHER =    {Springer Verlag},   YEAR =         {1975},   volume =       {1},   number =       {1},   series =       {Springer Series in Mathematical Phisics},   address =      {New York},   edition =      {First} Depois voc� pega o outro livro.     >  Qual uma boa fonte? >  Qual o n�vel de import�ncia desta cadeira que � t�o falada , mas n�o oferecida na >gradua��o, no ramo da engenharia ?       Eu acho o assunto muito avan�ado para gradua��o.                     Ele requer conhecimento pr�vio e avan�ado de mec�nica.  Mas na pr�tica outros m�todos podem ser empregados, com resultados semelhantes.             Assim eu acho que seria uma crueldade com os alunos ensinar isso na gradua��o  (existiriam pessoas na sala que n�o conseguiriam  aprender tudo muito r�pido e levariam bomba, como aconteceu comigo na disciplina resist�ncia dos materiais --   Eu n�o entendia tensores!!! ).       Depois s� de raiva passei com 9,0.      Ah... o pior de tudo foi ter que ouvir:    "Eu fiz uma descoberta fant�stica em matem�tica: Sempre quando  os �ndices eram iguais eu suprimia o sinal de somat�rio" - Albert Einstein   []s   Ronaldo L. Alonso