> geom�trica com um n�mero �mpar de > termos e raz�o q > 0. O produto de n dos > seus termos � igual a 2^25 > e o termo do meio � 2^5. Se a soma dos (n - 1) > primeiros termos � igual a > 2(1 + q)*(1 + q^2), ent�o: > > a) a1 + q = 16 > > b) a1 + q = 12 > > c) a1 + q = 10 > > d) a1 + q + n = 20 > > e) a1 + q + n = 11
o produto de uma Pg e dadio por Pn=(a1*an)^n/2=2^25 (1) termo do meio ak=a1*q^(((n+1)/2)-1)=2^5 =a1*q^(n-1)/2=2^5 a1^2*q^(n-1)=2^10 (2)
do produto da PG, equa��o 1 (a1*a1*q^(n-1))^n/2=2^25 ((a1^2)*q^(n-1))^n/2=2^25 substituindo-se a equa��o 2
2^5n=2^25 logo n=5
soma dos n-1 primeiros termos 2(1 + q)*(1 + q^2)=a1*(q^(n-1) - 1)/(q-1) rearranjando-se os termos
2(q^2 -1 )(1+q^2)=a1*(q^4 -1)
a1=2
da equa��o 2 (a1^2)*q^(n-1)=2^10 2^2*q^4=2^10 q^4=2^8 q=4 logo a1+q+n=2+4+5=11
Um abra�o, saulo.
From: "saulo bastos" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] PA e PG Date: Tue, 12 Apr 2005 18:32:42 +0000
Ola, o problema e que eu nao consigo ler depois de produto de.... e nem a expresssao final
From: Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] PA e PG Date: Mon, 11 Apr 2005 11:09:05 -0300 (ART)
Oi Saulo
Eh 2^25 em vez de 225, 2^5 em vez de 25 e q^2 em vez de q2. Dica:alternativa e).
[]s Wilner
--- saulo bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > 01.Determine os poss�veis valores reais a e b para > que os n�meros a , ab e > 2a , nessa ordem, formem uma > progress�o geom�trica. > ab=q*a > 2a=ab*q > dividindo > b/2=1/b > b=raiz2 > b=q=raiz2 > qualquer valor de a > > 02 Seja (a1, a2, .... , an) uma progress�o > geom�trica com um n�mero �mpar de > termos e raz�o q > 0. O produto de do > seus termos � igual a 225 > e o termo do meio � 25. Se a soma dos (n - 1) > primeiros termos � igual a > 2(1 + q) (1 + q2), ent�o: > > a) a1 + q = 16 > > b) a1 + q = 12 > > c) a1 + q = 10 > > d) a1 + q + n = 20 > > e) a1 + q + n = 11 > > > nao consegui ler a questao 2 no meu hotmail > um abra�o, saulo. > > >From: "matduvidas48" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [email protected] > >To: "obm-l" <[email protected]> > >Subject: [obm-l] PA e PG > >Date: Sun, 10 Apr 2005 21:31:05 -0300 > > > >01.fz 01.Determine os poss�veis > valores reais a e b para > >que os n�meros a , ab e 2a , nessa ordem, formem > uma > >progress�o geom�trica. > > > > 02 Seja (a1, a2, .... , an) uma > progress�o geom�trica > >com um n�mero �mpar de termos e raz�o q > 0. O > produto de do > >seus termos � igual a 225 e o termo do meio � 25. > Se a soma dos (n - 1) > >primeiros termos � igual a 2(1 + q) > (1 + q2), > >ent�o: > > a) a1 + q = 16 > > b) a1 + q = 12 > > c) a1 + q = 10 > > d) a1 + q + n = 20 > > e) a1 + q + n = 11 > > > >__________________________________________________________________________ > >Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > >AntiPop-up UOL - � gr�tis! > >http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse online com seus amigos . > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= >
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