Desculpem
Nao havia notado que o somatorio vai so ateh N-1. Assim, o problema deve ser soh para N>1. Alguns testes que fiz indicam que K K eh k^2 e que no segundo somatorio o segundo membro deve ser ( 1 + cos(Np/2) + sin(Np/2) )(Raiz(N)/2) - 1. Pode confirmar? Wilner --- Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi Felipe. > > Tentei adivinhar as expressoes que vc. coloca mas > estah dificil, principalmente o segundo membro da > somatoria dos cosenos. > Veja que para N=1 portanto K=1 (nao sei se K > K=K^2, > i.e. K ao quadrado, mas neste caso nao importa) nao > se > consegue obter a igualdade expressa. > > Se vc. pouder ser mais explicito... > > []s > > Wilner > > > --- Felipe Amaral <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi, esse problema foi passado pelo meu professor > > enquanto ele > > explicava Serie de Fourier mas nem ele e ninguem > > que eu conheca > > conseguiu provar as seguintes identidades: > > > > Somatorio de K = 1, 2, 3 ... (N-1) > > > > com p = PI > > > > sin( 2 p K K / N ) = ( 1 + cos( N p / 2 ) - > sin( > > N p /2 ) ) Raiz(N) / 2 > > > > cos( 2 p K K / N ) = ( 1 + cos( N p / 2 ) + sin( > N > > p /2 ) ) Raiz(N) / 2 - 1 > > > > Grato desde ja > > > ========================================================================= > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > > > > Yahoo! Acesso Gr�tis - Internet r�pida e gr�tis. > Instale o discador agora! > http://br.acesso.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
