Oi 999999 = 49 = -1 (mod 50) 999999^3 = (-1)^3 = -1 = 49 (mod 50) logo, o resto da divisao � 49!
vc tb pode pensar assim: 999999 = 10^6 - 1 999999^3 = (10^6 - 1)^3 = (10^6)^3 + (-1)*(10^6)^2 + (-1)^2*(10^6) + (-1)^3 todas as parcelas, exceto a �ltima, terminam numa sequencia de 0's. Sabemos que todo numero que termina numa sequ�ncia de 0's (com pelo menos 2 zeros, e � o caso), � divis�vel por 100 (veja, NESSE caso, pois todas as sequencias de 0's tem mais de 2 zeros, como j� disse). Todo numero que � divis�vel por 100, tamb�m o � por 50. Logo, (10^6)^3 + (-1)*(10^6)^2 + (-1)^2*(10^6) deixa resto 0 quando dividido por 50. Se subtrairmos 1, deixa resto "-1", mas n�o pode, pois resto � entre 0 e 49, ent�o, o resto � igual a 49. abra�o bruno On Wed, 30 Mar 2005 16:56:30 -0300, matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Voltando ao mesmo estilo de quest�o, qual seria o resto de (999999)^3 por > 50? > > > > Desculpe pelas perguntas , estou estudando para as olimp�adas , estou ainda > na 6� s�rie, e nunca estudei esse tipo de quest�o. > > > > Fico agradecido. > > > > Ary Queiroz -- Bruno Fran�a dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0 ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
