Bom, eu n�o sei se � algo que voc� v� gostar, mas tem o livro (na verdade s�o v�rios, mas para voc� � o primeiro) Methods of Modern Mathematical Physics, Reed & Simon, que explica bastante bem An�lise Funcional, e acho que ele prova o Teorema de Riesz, que na sua forma geral �: Se f(x) � um funcional linear, ent�o f(x) = <x, a> para algum a e <,> � um produto interno, que por defini��o � uma forma bilinear sim�trica positiva definida (aqui n�o d� para falar de matriz, j� que pode ter base infinita!). E da�, para ter o que voc� quer, acho que basta fazer uma demonstra��o de "mudan�a de base".
Abra�os -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Wed, 30 Mar 2005 14:34:22 -0300 (ART), Bruno Lima <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Sendo A uma matriz nxn simetrica, positiva definida entao x�Ay (x� � x > transposto ) define um produto interno de x por y . Queria saber se vale a > volta: dado um produto < , > interno em R^n existe uma matriz A como acima > tal que <x,y>=xAy > > Ou seja caracteriza produto interno em R^n > > Vou dar uma olhada no livro do Elon de Algebra Linear. > Um amigo falou pra eu olhar sobre o Teorema de Riez que sob certa condicoes, > caracteriza operadores lineares , achei num livro de Analise Funcional mas > viajei um pouco, alguem sabe um bom livro onde encontro esse Teorema > > Valeu, abraco > > ________________________________ > Yahoo! Acesso Gr�tis: Internet r�pida e gr�tis. Instale o discador agora! > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
