Bom, o dif�cil � que x, y sejam inteiros positivos (ou talvez n�o-negativos). Mas a id�ia � exatamente essa. Ou seja, dado este ax+by (com x, y inteiros sobre os quais nada sabemos) obter am + bn, com m, n >= 0. E isso s� d� para fazer se c for suficientemente grande, pois vamos ter que diminuir um e aumentar o outro.
Abra�os, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Wed, 2 Feb 2005 12:19:34 -0300 (ART), Marcelo Ribeiro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > 1) Eu n�o entendi o porqu� da restri��o c>=ab... > Bom, seja d = mdc(a,b). � poss�vel escrever d como combina��o linear dos > n�meros a e b, isto �, existem x,y pertencentes a Z de forma que d = ax+by > [isto � um teorema que n�o lembro como prova]. No nosso caso, temos mdc(a,b) > = 1. Portanto: > > ax+by = 1 > > Agora basta multiplicar por c e ficamos com > > a(cx)+b(cy) = c > > pronto! � poss�vel escrever c como combina��o linear de a,b, onde mdc(a,b) = > 1. Corrijam-me se errei em alguma coisa, por favor. =] > abra�os > Marcelo > > ________________________________ > Yahoo! Acesso Gr�tis - Internet r�pida e gr�tis. Instale o discador do > Yahoo! agora. > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
