Re: RES: RES: RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel

[Bruno Lima]

Ser� que alguem ai pode confirmar isso ? Afinal sites na internet nao sao 100% confi�veis. O fato � muito interessante e pelo menos pra mim, nada natural. Na minha cabeca os compactos da topologia sao conjuntos mais peculiares do que abertos ou fechados.

O fato afirmado �: vale a igualdade da sigma-algebra de borel gerada por abertos e a gerada por compactos em Esp. Top. Localmente Compactos e Separ�veis. 

Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

Bom, a reta real e os espacos R^n em geral, assim como os complexos, sao separaveis e localmente compactos.
Artur

 -----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de alencar1980
Enviada em: Wednesday, January 26, 2005 5:41 PM
Para: obm-l
Assunto: Re: RES: RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel

Segundo o site: http://www.e-paranoids.com/b/bo/borel_algebra.html a igualdade da sigma-algebra de borel gerada por abertos e a gerada por compactos ocorrem quando   "the topological space is a locally compact separable metric space".

E n�o apenas na reta.

 

O texto do site �:

 

"In general topological spaces, even locally compact ones, the two structures are different. They are however identical whenever the topological space is a locally compact separable metric space."

 

Estou tentando encontrar mais detalhes sobre o assunto mas at� agora n�o consegui nada.

 

[]'s

 

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