Re: [obm-l] Numeros naturais

[Frederico Reis Marques de Brito]

Seja k o m�nimo de X ( existe pelo princ�pio da boa Ordena��o ). Ent�o X = 
k. Z. De fato, obviamente kZ est� contido em X. Qto a rec�proca, suponha que 
exista x em X  que n�o
seja m�ltiplo de k . Pela minimalidade de k,  x > k e podemos escrever
x=k.q + r   com 0 <r < k  , usando o Lema da Divis�o. Agora, x e k.q  
pertencem
a X => r pertence a X, o que contraria a minimalidade de k ...

Sda��es,
Fred.

From: "Kellem :-) 100% SeJ" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: Re: [obm-l] Numeros naturais
Date: Thu, 13 Jan 2005 21:02:07 -0200
Oi Tertuliano
� m e n pertencem sse m e m+n pertencem ou m e n pertencem sse M.N  e m+n
(...)?
Valeu
kellem
----- Original Message -----
From: "Tertuliano Carneiro" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, January 13, 2005 6:32 PM
Subject: [obm-l] Numeros naturais
> Ol� para todos!
> Gostaria q alguem me ajudasse nesta questao:
>
> Seja X um subconjunto nao vazio dos naturais e tq m e
> n pertencem a x sse m e m+n pertencem a X. Prove q
> existe k natural tq x � o conjunto dos multiplos de k.
>
> Um abraco!
>
>
>
>
>
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