Vin�cius Meireles Aleixo said: > > > 1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas > retas > > ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. � poss�vel que uma > reta corte > > todas as estradas? > [...]
Suponha que sim. Escolha um dos semi-planos determinados pela reta e chame-o de "esquerdo" (o outro semi-plano ser� chamado de "direito"). Suponha ainda, s.p.d.g., que a cidade 1 est� do lado esquerdo. Como a reta corta 1-2, 2 est� do lado direito. Como a reta 2-3, 3 est� do lado esquerdo. E assim sucessivamente, prova-se que 11 est� do lado esquerdo. Mas ent�o a estrada 1-11 est� toda do lado esquerdo, absurdo! Logo n�o existe nenhuma reta que satisfa�a as condi��es do enunciado. []s, -- F�bio Dias Moreira ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
