Ol� Osvaldo , eu acho que consegui fazer o exerc�cio da eureka. A �rea do tri�ngulo pode ser escrita como pr=S mas S=2p , igualando temos que r = 2 e assim temos que R = 5 . Outra forma de expressar a �rea do tri�ngulo � S = (a-s)(a+s)a/4R onde 's' � a raz�o da P.A . Assim temos que 3a = (a-s)(a+s)a/20 ==> a^2 - s^2= 60 (i) . Agora usando o radical de Heron temos : sqrt(p.(p-a+s)(p-a-s).(p-a))=2p ,resolvendo esta equa��o chegamos em (ii) : 48 = a^2 - 4s^2 , resolvendo o sistema achamos a = 8 e s = 2 . Logo os lados do tri�ngulo s�o 8 , 10 ,12
Um abra�o , Luiz Felippe Medeiros On Thu, 23 Dec 2004 19:51:54 -0200, Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ol� Osvaldo , > > Observe que voc� escreveu : " 2p=3a=sqrt(3a.2a.(2a-x)(2a+x)) " e no > entanto > > S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) , onde p=semi-per�metro e voc� usou o > per�metro dentro do radical.Acredito que tenha sido este o problema > ,ok ? > > > []�s Carlos Victor > > > > At 05:40 23/12/2004, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: > > 98) Num tri�ngulo, a raz�o entre os raios das circunfer�ncias circunscrita > e inscrita � 5/2 Os lados do tri�ngulo est�o em progress�o aritm�tica e sua > �rea � num�ricamente igual ao seu per�metro. Determine os lados do > tri�ngulo. > > > , ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
