Oi pessoal, Pelo visto a prova do ITA t� dando muita controv�rsia. A solu��o da quest�o abaixo (quest�o 30) est� com um pequeno erro, uma vez que a=1 tamb�m gera 3 solu��es, que s�o 0, 1 e 2. Divulgamos a prova com solu��es em www.c7s.com.br. Acho que muitas dessas controv�rsias foram solucionadas. D�em uam conferida.
Um abra�o, Yuri -- Mensagem original -- >> aa, entao deve ser por isso que o anglo ainda nao divulgou a resoluc�o >da questao 30... eles devem estar tentando considerar que x pode ser complexo... >> >> Quest�o 30. Determine todos os valores reais de a para os quais a equa��o >> >> (x-1)^2 = |x - a| > > >x^2-2x+1=|x-a| > >Se x>=a: x^2-3x+(1+a)=0(*) > >Se x<a: x^2-x+(1-a)=0(**) > >I) delta(*)=0 e delta(**)=!0=>9-4(1+a)=0=>a=4/5 e -3+4a=!0 (V) > >II) delta(**)=! e delta(*)=0=>-3+4a=0=>a=3/4 e 9-4(1+3/4)=!0(V) > >Assim os valores de a s�o 4/5 e 3/4 > > >x=[3+/-sqrt(5-4a)]/2(*) > >x=[1+/-sqrt(4a-3)]/2(**) > >Se o valor de x de um membro for complexo o do otro ter� que ser tambem, >logo nunca haver� um n�mero �mpar de solu��es. > >Soh vou prestar ITA ano que vem, a prova de Qu�mica como sempre mta F�sico-Qu�mica. > > > > >> >> admita exatamente tr�s solu��es distintas. >> >> hehehe, eles devem estar tendo moh trabalh�o... >> >> >> On Wed, Dec 15, 2004 at 07:47:42PM -0200, Claudio Buffara wrote: >> > on 15.12.04 19:21, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> > >> > > A questao 11 do ITA "No desenvolvimento de (ax^2 + -2bx + c + 1)^5 > >> > > obtem-se um polinomio p(x) cujos coeficientes somam 32. Se 0 e -1 sao >> > > raizes de p(x), entao a soma a + b + c � igual a >> > > a) -1/2 b) -1/4 c) 1/2 d)1 e)3/2 >> > > >> > > Pelo o que eu vi, Etapa, Poliedro e Objetivo marcaram A. >> > > O Anglo observou corretamente que existem 5 possiveis valores possiveis >> > > pra soma e a questao deveria ser cancelada. >> > > >> > Essa eh complicada. Nao ha nada no enunciado que diga que a deve ser >real, >> > apesar dessa ser uma hipotese razoavel. >> > >> > Qual foi o veredito? >> > >> > >> > >> > >> > >> > ========================================================================= >> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> > ========================================================================= >> ========================================================================= > >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= > >> >Atenciosamente, >Osvaldo Mello Sponquiado >Engenharia El�trica, 2�ano >UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe >com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ > At� mais, Yuri ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
