Bom, 156 n�o tem nada de especial, vou escrever f(x) = 1/2 (a^x + a^(-x) ). Talvez voc� j� tenha visto a fun��o cosseno hiperb�lico, tem a ver com esta (quando a = e = base dos logaritmos naturais).
Vamos l�: f(x + y) = 1/2(a^(x + y) + a^(-x - y) ) = 1/2( a^x a^y + a^(-x) a^(-y)) f(x - y) = 1/2(a^(x - y) + a^(-x + y) ) = 1/2( a^x a^(-y) + a^(-x) a^y) Multiplicando f(x)f(y) temos: 1/4 (a^x + a^(-x))(a^y + a^(-y)) = 1/4 (a^x a^y + a^x a^(-y) + a^(-x) a^y + a^(-x) a^(-y) ). Multiplique por dois e confira que o resultado � a soma f(x + y) + f(x - y). Abra�os, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On Thu, 9 Dec 2004 11:12:45 -0200, IgOr C. O. <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ol�, > estou tentando resolver a seguinte quest�o e n�o consigo, caso seja > poss�vel algu�m resolver, serei grato: > > Dada a fun��o f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre que: > > f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) . > > Obrigado. > > ___________________________________________________________________________________ > Nas liga��es internacionais, do fixo ou do celular, a Embratel � sempre > a sua melhor op��o > > www.embratel.com.br > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
