Sauda,c~oes,
Oi Wagner,
Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel.
Qual seria a sua solu��o? A mesma? Pesquisando ontem no Petersen ele apresenta (ou melhor, sugere) uma mas n�o entendi, como foi quase sempre o caso nas solu��es desse livro.
Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes geometricas.
Obrigado pelo elogio mas experts s�o aqueles que conseguem entender e reproduzir as solu��es do Petersen. Ou bolar outras para os problemas que ele apresenta. Ou para este aqui, tirado de Alexandroff (Aleksandrov), Ivan, Probl�mes de G�om�trie �l�mentaire, Hermann, Paris, 1899 (mais do fundo do ba� ainda!!! :))
Construir um quad. ABCD dados os �ngulos e as diagonais.
Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros sobre diversos assuntos. Um deles se chama "Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira preciosidade.
Este livro foi publicado em franc�s e est� esgotado. Ah, n�o foi best seller n�o, s� imprimi 40 exemplares. Pretendo public�-lo em portugu�s tamb�m, ocasi�o em que farei diversas altera��es e apresentarei solu��es que me escaparam. Algumas delas por falta de uma investiga��o mais intensa mas outras somente ap�s consultar um livro em alem�o que me foi oferecido recentemente por um membro de uma outra lista.
[]'s Luis
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Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] Date: Tue, 09 Nov 2004 23:42:35 -0200
Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel. Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes geometricas. Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros sobre diversos assuntos. Um deles se chama "Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira preciosidade. Vai ser dificil achar um livro sobre o assunto que ele ainda nao tenha, mas vou procurar descobrir. Abracos, Wagner.
---------- >From: Lu�s Lopes <[EMAIL PROTECTED]> >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] >Date: Tue, Nov 9, 2004, 6:41 PM >
> Sauda,c~oes,
>
> Oi Claudio,
>
> ===
>>O problema estah morto e acho que voce acabou de ganhar um livro do Eduardo
>>Wagner.
> ===
> Poderia ser o caso se n�o tivesse enviado a solu��o de
> Altshiller-Court, Nathan, College Geometry, 1952.
>
> Talvez esse problema esteja no FG-M tamb�m. N�o olhei.
>
> As primeiras tentativas de solu��o da lista para este problema
> baseavam-se na constru��o de elementos obtidos algebricamente
> (diagonais e circumraio, se me lembro bem).
> Pergunto: tendo-se mostrado que o problema tem uma solu��o
> alg�brica, ser� que SEMPRE podemos obter uma solu��o
> geom�trica? Penso que sim, depois de ver solu��es
> geom�tricas para muitos problemas onde achava que s� a
> solu��o bruta alg�brica seria poss�vel.
>
> Proponho ent�o dois problemas para os quais tenho somente
> sols. alg�bricas. Ser� que existiriam sols. geom. tamb�m???
>
> Construir o tri�ngulo ABC dados:
>
> 1) A, m_a, r
> 2) A, m_a, r_a
>
> A=�ngulo, m_a = mediana que parte de A; r (in-raio) r_a (ex-raio).
>
> Amanh� proponho mais um de quadril�tero.
>
> []'s
> Luis
>
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
