tem uma formula que eu obtive faz um tempo: http://tonik.v10.com.br/cubic.gif (k inteiro) eh claro que poucos sao os doidos que usariam isso...
eu a calculei por outro metodo, nao Cardano... s�o resolventes de Lagrange. Basta notar que se a,b,c sao as raizes da cubica e w=(-1+sqrt3)/2 entao: a = (a+b+c)/3 + (a+bw+cw^2)/3 + (a+bw^2+cw)/3 b = (a+b+c)/3 + w^2(a+bw+cw^2)/3 + w(a+bw^2+cw)/3 c = (a+b+c)/3 + w(a+bw+cw^2)/3 + w^2(a+bw^2+cw)/3 o desafio eh tentar escrever (a+bw+cw^2) em fun��o das fun��es sim�tricas elementares (a+b+c), (ab+bc+ca), (abc). Estas por sua vez vc pode obter facilmente dos coeficientes da sua cubica (rela��es de Girard)... []'s Tonik (msn: [EMAIL PROTECTED], icq: 17488990, irc: irc.brasnet.org no #matematica e #fisica) > Depois de achar a primeira raiz por Cardano use Briot- Ruffini que vai cair > num polinomio de segundo grau ae eh facil. > > >From: Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED] br> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: Re: [obm-l] eq. de terceiro grau > >Date: Fri, 22 Oct 2004 19:19:31 -0200 > > > >a unica maneira que eu conhe�o � dividindo todos os termos por a e > >aplicando a f�rmula de Cardano... > > > >isso me faz lembrar que tenho uma duvida a respeito da f�rmula de cardano > >utilizando ela, como obtenho as tres raizes? tipo, utilizo ra�zes analogas > >e cada raiz cubica? > > > >raizes an�logas: utilizando a f�rmula de Moivre pra calcular as raizes > >cubicas eu coloco k=0 na primeira e k=0 na segunda, obtendo uma das raizes; > >depois coloco k=1 e ambas e acho a segunda raiz e depois k=2 em ambas e > >acho a 3a raiz > > > >porque essa foi a unica maneira que consegui pensar que me retornaria > >exatamente 3 raizes... > > > >agrade�o respostas > > > >On Fri, Oct 22, 2004 at 04:32:56PM -0300, eritotutor wrote: > > > Num problema do curso de farmacia apareceu a seguinte equa��o: > > > > > > an^3 + nb +1 = 0 , onde a,b s�o maiores de zero. > > > > > > []s > > > > > > > >_____________________________________________________________ _____________ > > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > >============================================================= ============ > >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >============================================================= ============ > > ______________________________________________________________ ___ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > http://messenger.msn.com.br > > ============================================================== =========== > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ============================================================== =========== > __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
