Turma! Mas ser� mesmo que o axioma da especifica��o ter� exorcizado todo e qualquer paradoxo da teoria dos conjuntos? Faremos um teste, tentando construir o conjunto de todos os n�meros naturais que podem ser descritos com menos de 20 palavras na l�ngua portuguesa. Seja M o conjunto que estamos especificando, ou seja, um conjunto finito, pois finito � o n�mero de arranjos de todas as palavras da lingua portuguesa em grupos de menos de 20 palavras; e de todos esses grupos interessa considerar apenas uma fra��o justamente aqueles grupos que resultam em defini��es significativas de n�meros naturais. Portanto, o complementar M' de M � um subconjunto infinito do conjunto dos n�meros naturais; e, como tal, possui um menor elemento. Seja m esse menor elemento de M'. O que � m? Resposta: m � o menor n�mero natural que n�o pode ser descrito com menos de 20 palavras da lingua portuguesa. Ora, acabamos de escrever m com apenas 19 palavras! Como se v�, estamos diante de um novo paradoxo (o paradoxo de Richard), resultante da constru��o de um conjunto com o axioma da especifica��o. Como podemos evitar mais esse paradoxo da teoria?
Suponha uma pesquisa sobre a prefer�ncia do povo pelo quiche (escala de 1 a 10). Se a metade da popula��o pesquisada gosta do quiche e a outra metade o detesta, qual ser� a melhor medida de tend�ncia central desta distribui��o? Grato pela aten��o! ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
