Edward Elric wrote:
Vamos direto a desigualdade:
Demonstre que se 1/p + 1/q =1 temos (a^p)/p + (b^q)/q >= a*b
Se 1/p + 1/q =1, ent�o p+q=pq. Al�m disso:
(a^p)/p + (b^q)/q >= a*b
q(a^p)+p(b^q) >= ab(p+q)
Agora � s� usar as m�dias. Pegue "q" vezes o termo a^p,
e "p" vezes o termo b^q. Da�:
(q(a^p)+p(b^q))/(p+q) >= (((a^p)^q)((b^q)^p))^(1/(p+q))
(q(a^p)+p(b^q))/(p+q) >= ((a^pq)(b^pq))^(1/(p+q))
Como p+q = pq, mudamos o lado direito:
(q(a^p)+p(b^q))/(p+q) >= ((a^pq)(b^pq))^(1/(pq))
(q(a^p)+p(b^q))/(p+q) >= ab
q(a^p)+p(b^q) >= ab(p+q)
QED
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Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk
[EMAIL PROTECTED] "kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita"
------ Uni�o contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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