Nos arquivos da lista voce vai achar a demonstracao de que, dada uma sequencia qualquer de digitos, existe uma potencia de 2 que comeca com aquela sequencia. Esta foi uma das aplicacoes do principio das casas de pombos mencionadas na enquete da beleza matematica.
Se voce analisar esta demonstracao, voce vai ver perceber que, ao inves de 2, poderiamos ter usado qualquer inteiro que nao seja potencia de 10.
Assim, ao inves de 2, use 2^1998 e prove que existe um inteiro positivo m tal que os 1000 primeiros digitos de (2^1998)^m sao iguais a 1. Faca n = 2^m e acabou.
[]s,
Claudio.
on 17.10.04 00:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ol� pessoal !
Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros d�gitos de n^1998 s�o iguais a 1.
