Grato Rog�rio, gostei do seu inteligente coment�rio. Saludos T�rcio. ----- Original Message ----- From: Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, October 13, 2004 11:52 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Coment�rios, por favor.
> Ol� T�rcio, > me parece correto o desenvolvimento da solu��o. > > Ali�s, o resultado deveria ser mesmo os 50% por um argumento muito simples: > a simetria entre caras e coroas que A pode obter. > > Explicando melhor: > se A lan�a 1 moeda a mais que B, ent�o, necessariamente 'A tem mais caras > que B' ou (exclusivo) 'A tem mais coroas que B' . > Como o universo dos resultados de n+1 lan�amentos de A � sim�trico em > rela��o a caras e coroas, ent�o, a probabilidade de A ter mais caras (ou > mais coroas) s� pode ser exatamente 50%. > > Abra�os, > Rog�rio. > > ------------------------------------ > Caros colegas, apreciarei muito qualquer coment�rio sobre o seguinte > problema: > Duas pessoas , A e B, lan�am moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A > lan�a n+1 moedas e B lan�a n moedas. > Qual � a probabilidade de A obter maior n�mero de caras do que B ? > > O livro apresenta a seguinte solu��o: > > " Podemos imaginar que A e B lan�aram n moedas cada um. A probabilidade de A > ter obtido maior n�mero de > caras do que B � p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido maior > n�mero de caras do que A � p. > A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo n�mero de caras � q. Desse > modo 2p + q = 1. > > Agora, o lan�ador A obter� maior n�mero de caras do B se; j� o tinha antes > de lan�ar sua moeda de n�mero > n + 1 e, se tinha obtido o mesmo n�mero de caras que B, com probabilidade > q e, ao lan�ar a moeda de n�mero > n + 1 obt�m uma nova cara, isso com probabilidade q/2. > > Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em n�mero de caras � p + q/2 = > 1/2 ou 50%. " > > Consideram correto o desenvolvimento acima? > > Grato, T�rcio Miranda. > > _________________________________________________________________ > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
