Caro bruno, segue abaixo uma resolu��o poss�vel. F(t)=F0(1-t/T)=m*a(t) mas acelera��o e dada por: a=dv/dt logo m dv/dt=F0(1-t/T) dv/dt=(F0/m)-(F0/mT)t integrando v(t)=(F0/m)t - (F0/mT)t^2/2 + v0 quando t=0 temos que v(0) = velocidade inicial v(t) = a0t-(a0/2T)t^2 +v0 No instante t=T temos v(T) = a0T-a0T/2 +v0 = a0 T/2 +v0 a velocidade e dada por : v(t) = dx(t)/dt logo dx/dt= a0t-(a0/2T)t^2 +v0 que integrando nos fornece. x(t)= a0 t^2/2 -(a0/6T)t^3 +v0t + x(0) x(0)= posi��o no instante t=0 quando t=T x(T)= a0T^2/2 - a0T^2/6 +v0T +x0= = a0T^2/3 +v0T + x0 de acordo com o enunciado x0=0 Logo x(T)= a0T^2/3 +v0T
Resolu��o do segundo problema proposto velocidade v(t)=dX/dt= 0,716t^3 - 4,16t Acelera��o a(t)=dv/dt=derivada da velocidade em rela��o ao tempo a(t)= 2,148t^2-4,16 For�a sobre a part�cula em t= 7,18s F(t)=ma(t)=2,17*(2,148t^2-4,16)= =4,66116t^2-9,0272 logo F(7.18)= 231,267 Newtons Um grande abra�o, saulo. Em 14 Oct 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >Ola pessoal do grupo >Como vai? >Pe�o desculpas por esta duvida n�o ser necessariamente de matem�tica mas a >minha duvida � quanto a utiliza��o da matem�tica no exerc�cio > >algu�m pode me ajudar??? > >Uma part�cula de massa m est� submetida a uma for�a resultante F(t)= Fo(1- >t/T)i; isto �, F(t) � igual a Fo em t=0 e decresce linearmente at� zero em >um tempo T. A part�cula passa pela origem x=0 com velocidade voi. Mostre que >no instante t=T a for�a F(t) se anula, a velocidade v e a dist�ncia x >percorrida s�o dadas por v(t)= v0 + a0T/2 e x(T) = v0T+ a0T2/3, onde a0 = >F0/m � a acelera��o inicial > >Aposi��o de uma part�cula de massa 2,17 Kg que viaja em linha reta � dada >por > >X=(0,179m/s4 )t4 � (2,08 m/s2)t2 + 17,1m > >Encontre a > >Velocidade > >Acelera��o > >For�a sobre a part�cula no instante t=7.18s > >Muito obrigado > >Um abra�o a todos > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > >---------- _________________________________________________________________________________ Quer mais velocidade? S� com o acesso Aditivado iG, a velocidade que voc� quer na hora que voc� precisa. Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br
