A Olimp�ada de Maio n�o � uma Olimp�ada Portuguesa. Ela � aplicada em v�rios pa�ses iberoamericanos, incluindo o Brasil. Em maio, os alunos com idade e premiados na OBM tamb�m fizeram esta prova que tamb�m pode ser encontrada no site da OBM.
----- Original Message ----- From: "Daniel S. Braz" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, September 16, 2004 5:14 PM Subject: Re: [obm-l] Era nivel 2 - Olimpiada Portuguesa ( assunto Geometria ) esse problema caiu na Olimpiada portuguesa - X Olimpiada de maio (segundo n�vel) http://www.spm.pt/~opm/maio/provasegundo2004.pdf e a solu��o pode ser encontrada em: http://www.spm.pt/~opm/maio/segsolucoes2004.pdf mas pra quem quiser tentar...existem duas solu��es...uma apresentada pelo nosso amigo Qwert e ainda uma outra... []s daniel On Thu, 16 Sep 2004 15:16:53 -0400, Qwert Smith <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Apaguei o email original mas um quick search no google me deu o mesmo > problema da pagina da obm...nada de Portugal na historia > > Temos uma mesa de bilhar de 8 metros de comprimento e 2 metros de largura, > com uma �nicabola no centro. Lan�amos a bola em linha reta e, depois de > percorrer 29 metros, ela p�ra numaesquina da mesa. Quantas vezes a bola > rebateu nas bordas da mesa? > > A trajetoria da bola ate a esquina pode ser 'desdobrada' de forma que > consideramos apenas um > grande triangulo retangulo com catetos (1+2x) e (4+8y) e hipotenusa 29 > > De acordo com o velho Pita: > (1+2x)^2 + (4+8y)^2 = 29^2 > Daqui pra frente nao sei a melhor maneira de seguir... fica facil ver que > y<=3 > entao acho ki tentativa e erro serve...ou vc pode reconhecer o triangulo > 20,21,29 e resolver direto... Escolha um metodo e conclua que x=10 e y=2 > Logo a bola rebate 12 vezes. > > _________________________________________________________________ > Is your PC infected? Get a FREE online computer virus scan from McAfee� > Security. http://clinic.mcafee.com/clinic/ibuy/campaign.asp?cid=3963 > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- "Uma das coisas not�veis acerca do comportamento do Universo � que ele parece fundamentar-se na Matem�tica num grau totalmente extraordin�rio. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo f�sico quase se evapora e ficamos com a Matem�tica. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matem�tica e de conceitos matem�ticos." (Roger Penrose) ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.762 / Virus Database: 510 - Release Date: 13/9/2004 ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
