-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Fl�vio �vila <[EMAIL PROTECTED]> said: > Submeto o seguinte problema: > > Calcule o limite da seq��ncia, quando n tende a infinito: Sn = 1/n + > 1/(n+1) + ... + 1(2*n). > > Eu acho que j� consegui resolver este problema, mas foi h� muito e tempo > atr�s, e n�o me lembro como o fiz. Se n�o me engano o resultado � ln(2). > [...]
Como, essencialmente, 1/1 + 1/2 + ... + 1/n = ln n + c + O(1/n), onde c � uma constante positiva, temos que S_n = ln 2n + c + O(1/n) - ln n-1 - c - O(1/n) = ln[2n/(n-1)] + O(1/n), que obviamente tende a ln 2. []s, - -- F�bio Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFBAd93alOQFrvzGQoRAkeYAJ9v2UrI4YLsAiwqU+EJTFwjpEsPAQCgyPnQ PGDJgOwNuvZP2haL4NOOgLM= =Mu7n -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
