Meus Amigos! Se a superf�cie de uma esfera fosse dividida em tr�s partes distintas e separadas: A, B e C, de forma que A seja congruente a B e B a C, um estranho paradoxo se apresenta, altamente reminiscente e, realmente, relacionado com v�rios paradoxos da Aritm�tica transfinita. Hausdorff provou que n�o s� A � congruente a C (tal como esperado), mas tamb�m que A � congruente a B + C. Quais as implica��es deste resultado?
Voc�s sabiam! Que tanto o sol como a ervilha podem ser divididos em um n�mero finito de partes separadas, de tal forma que cada parte singular de um � congruente a uma �nica parte da outra, e, tamb�m, que, depois de se formarem os pares de cada pequena por��o da ervilha com uma pequena parte do sol, n�o sobrar� nenhuma parte do sol. A prop�sito, em quantas pe�as devo cortar um c�rculo de forma a obter um quadrado com a mesma �rea? ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
