Nesse caso, o resto de Lagrange eh p^(n+1)(a + t(x - a))*(x-a)^(n+1)/(n+1)! = 0, pois a (n+1)-esima derivada de p(x) eh a funcao identicamente nula.
[]s,
Claudio.
on 01.06.04 10:01, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber se algu�m poderia me ajudar com o exerc�cio abaixo:
Seja p: R--> R um polin�mio de grau n. Mostre que para a, x em R,
pode-se escrever
p(x) = p(a) + p�(a)(x-a) + [p��(a)(x-a)^2]/2 +...+[p^(n)(a)(x-a)^n]/n!
Nota��o: p^(i)(a) = i-�sima derivada de p em a.
PS.: Fiquei at� um pouco receioso em colocar essa d�vida aqui na lista,
pois parece ser t�o imediata usando o Polin�mio de Taylor com Resto
de Lagrange, mas infelizmente n�o consegui resolv�-la.
