n � um natural de 3 algarismos. Suponhamos, por hip�tese, que 6 | n entao existe k natural tal que n=6k, ou seja, n � m�ltiplo de 6. Queremos exibir a quantidade de n�s n.
Para que um natural seja mulp. de 6 � suficiente mostrarmos que ele � par e m�ltiplo de 3. M�ltiplo de 2 significa que o d�gito das unidades � 0, 2, 4, 6 ou 8. M�ltiplo de 3 significa que a soma dos tres d�gitos do n�mero � multipla de 3. Vamos a contagem! I) Fixando com o n� 0 o digito das unidades temos que a soma dos outros dois tem que ser um multiplo de 3. Bra�almente verifico que existem 3.(3+3+4)=30 n�s II) Fixando com o n� 2 o digito das unidades temos que a soma dos outros dois tem que ser um multiplo de 3. Bra�almente verifico que existem 3.(3+3+4)=30 n�s Prosseguindo da mesma forma existem 30 n�s para o 4, 6 e o 8 no dig. das unidades. Portanto existem 5.30=150 n�meros. Note que, para contar, bra�almente, os n�s de cada item eu fixei ou o dig. das dezenas ou o das centenas e variei o que restou. Pode se notar tambem que, dentre 3 n�meros consecutivos UM deles ser� multiplo de 3, logo ao fixarmos dois digitos e variarmos o terceiro, encontraremos 3 ou 4 possibilidades dependendo da soma dos dois fixos nao ser ou ser multipla de 3 respectivamente, acho que isto seja �til. Falou. > Ol� pessoal, � um prazer participar desta lista. > > Resolvi o problema abaixo dividindo-o em muitos casos. > > "Quantos n�meros de 3 algarismos distintos s�o divis�veis por 6?" > > Pe�o sugest�es para uma resolu��o mais suscinta. > > Agrade�o Atenciosamente, Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usu�rio de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
