putz, ki vacilo! na prova eu ja tinha rodado!... vamo ve se esse ano a prova vai ta mais facinha :-)
> Um errinho bobo na primeira raiz: onde est� pi/2 � pi/8. > > ======================================================= ======= > Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Gera��o - v. 2.1 > CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br > Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 > Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online > > > ---------- Original Message ----------- > From: "Osvaldo" <[EMAIL PROTECTED]> > To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300 > Subject: [obm-l] Re:[obm-l] N�meros complexos e outro > > > 2� ex. > > > > Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim > > temos: > > > > z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen (pi/2)) > > > > Assim as ra�zes quartas de z s�o da forma: > > > > z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para > > k=0,1,2,3. > > > > Assim as raizes s�o: > > > > z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2)) > > z_2=1.(cos(5pi/8)+i.sen(5pi/8)) > > z_3=1.(cos(9pi/8)+i.sen(9pi/8)) > > z_4=1.(cos(13pi/8)+i.sen(13pi/8)) > > > > Axo que deva ser isto. A defini��o de exp.complexa � > > fundamental para o estudo de n�meros complexos (no > > ensino m�dio n�o creio que seja dada, eu vi semestre > > passado.) A defini��o � a seguinte: e^(x+i.y)= > > e^x.(cosy+i.seny). Para encontrar e^i fa�a a expans�o > > da exponencial supondo que esta satisfa�a as prop. do > > corpo dos reais, desta maneira separe os termos de > > ordem par dos de ordem impar. > > > > falow ai > > > > > Ol� > > > > > > Eis alguns exerc�cios : > > > > > > 1 ] Sejam a e b dois n�meros naturais com b # 0 . Se > > r � oresto da divis�o > > > de a por b ent�o o resto da divis�o de a^n por b � > > igual ao resto da divis�o > > > de r ^n por b . Utilizando este teorema , calcular o > > resto da divis�o de > > > [5342177]^8 por 9. > > > > > > 2 ] ITA - As ra�zes de ordem 4 do n�mero > > z=e^Pi*i/2 , onde i � a unidade > > > imagin�ria , s�o [na forma trigonom�trica] ? > > > > > > 3 ] ITA - Seja S o conjunto dos n�meros complexos > > que satisfazem, > > > simultaneamente �s equ��es > > > | z - 3 i | = 3 e | z + i | = | z - 2 - i | > > > O produto de todos os elememtos de S � iguaL a ? > > > > > > > > _______________________________________________________ > > __________ > > > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > > > http://messenger.msn.com.br > > > > > > > > ======================================================= > > ================== > > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- l.html > > > > > ======================================================= > > ================== > > > > > > > Atenciosamente, > > > > Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira > > Osvaldo Mello Sponquiado > > Usu�rio de GNU/Linux > > > > _______________________________________________________ ___________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================= ================== > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ======================================================= ================== > ------- End of Original Message ------- > > ======================================================= ================== > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > Atenciosamente, Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usu�rio de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
