pensando num dos problemas que eu propus*, surgiu uma quest�o interessante:
Dado um conjunto finito S de n�meros reais, � poss�vel obter um conjunto f(S), onde f � uma fun��o injetiva, f : IR -> Q (racionais) tal que a, b, a + b em S <=> f(a), f(b), f(a+b) em f(S) ? *Prove que todo conjunto de n n�meros REAIS n�o nulos cont�m um subconjunto A com estritamente mais que n/3 elementos tal que n�o h� a_1, a_2, a_3 em A com a_1 + a_2 = a_3. � evidente que se a pergunta desta mensagem for verdade, ent�o podemos supor sem perda de generalidade que os n n�meros s�o racionais e, portanto, podemos multiplicar todos por um inteiro que anule todos os denominadores (tal opera��o mantem as somas), e a� podemos utilizar o teorema de Erd�s... ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
