[obm-l] =?iso-8859-1?Q?_Essa_at=E9_que_=E9_legal=28outras_vers=F5es=29!?=

[F�bio Bernardo]

Esse problema tem v�rias vers�es. Existe um livro chamado Problemas famosos e curiosos da matem�tica, onde ele fala de outras vers�es.No Malba Tahan, tamb�m tem um parecido.   Vejam uma vers�o mais dif�cil.   No final eu coloco uma f�rmula que resolve quase todas as vers�es.   Cinco pessoas, uma das quais tinha um macaco, compraram um saco de cocos, e combinaram dividi-los no dia seguinte. Um dos homens levantou-se durante a noite e decidiu retirar logo a sua parte. Abriu o saco, dividiu os cocos por , obtendo um coco de resto, que foi dado ao macaco. O homem retirou sua parte, retirou sua parte, recolocou os cocos restantes no saco e deitou-se. Mais tarde, outro homem levantou-se, decidiu tamb�m retirar a sua parte, e para isso dividiu os cocos por 5, obtendo um coco de resto, que foi dado ao macaco. Ap�s ficar com a sua parte e recolocar os cocos  no saco, o homem deitou-se. Os tr�s homens restantes agiram da mesma maneira, obtendo cada um resto um, que foi dado ao macaco. Na manh� seguinte, os 5 homens se reuniram, dividiram os cocos por 5, e obtiveram um de resto, que foi dado ao macaco. Determinar o menor n�mero de cocos para que o processo descrito acima possa ocorrer.     N = (a^k)*i - (a-1)   i varia de 1 at� n.   N � o n�mero de cocos a � o n�mero de macacos k=(a+1) � o n�mero de divis�es a serem realizadas   No problema dos macacos, temos:   N = 5^6*i - 4   Se i =1, temos o menor n�mero de cocos poss�veis, assim,   N = 15621   No problema inicial, temos:   N = 2^3*i - 1   Se i =1 N =7 Se i = 2 N = 15 . . . Se i = 6  N = 95   Nesse caso, o 1� recebe 58 e o 2� recebe 34 58/34 = 29/17       ----- Original Message ----- From: Rob�rio Alves To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, May 01, 2004 8:07 PM Subject: [obm-l] Essa at� que � legal ( Como Resolver ? ) Mandem!!! ( ITA - SP ) H� muito tempo quando poucas pessoas eram versadas na arte de contar, houve uma grande tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tuf�o, foi salvo gra�as ao trabalho excepcional de dois marinheiros. Terminada a borrasca, o capit�o, decidido a recompensar seus dois comandados pelo servi�o bem executado, anunciou que  dividiria entre eles no dia seguinte o conte�do de um pequeno ba� com moedas de ouro, tendo encomendado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o constrangimento de uma partilha p�blica, um deles teve a id�ia, na madrugada, de pegar a sua parte do pr�mio. Indo ao ba�, este marinheiro separou as moedas em ! dois grupos id�nticos e, para surpresa sua, sobrou uma moeda. N�o sabendo como proceder, jogou-a no mar para agradecer aos deuses a sua sobreviv�ncia e pegou a parte que lhe cabia. Por�m , mais tarde, o segundo marinheiro teve exatamente  a mesma id�ia. Indo ao ba� ele separou as moedas em dois montes iguais e, para sua surpresa, sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento pela sorte e tomou a parte que lhe cabia da recompensa . Pela manh�, os dois marinheiros se sentiram constrangidos em comunicar  o procedimento noturno . Assim, o  imediato separou as moedas do ba� em dois grupos e verificou que sobrava uma. Deu a cada um dos marinheiro a sua parte do pr�mio e tomou para si a moeda restante como paga pelos seus c�lculos, sabendo que a raz�o entre as moedas ganhas pelo primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 ent�o o n�mero de moeda! s que havia originalmente no ba� era : Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra. Scan engine: VirusScan / Atualizado em 01/05/2004 / Vers�o: 1.5.2 Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/