Mostre que x/[expx-1]-B1 *x eh fun�ao par ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Gera��o - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
---------- Original Message ----------- From: Tertuliano Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Mon, 10 May 2004 12:23:48 -0300 (ART) Subject: [obm-l] Numeros de Bernoulli > Ol� a todos! > > Os n�meros de Bernoulli sao definidos a partir do > desenvolvimento em serie de Taylor da funcao > x/(exp(x)-1) do seguinte modo: > x/(exp(x)-1)=S[B_n*x^n/n!], onde S indica somatorio e > os B_n sao os numeros procurados. Fazendo as contas > nao � dificil chegar � seguinte formula de > recorr�ncia: > (n/0)B_0 + (n/1)B_1 + ... + (n/(n-1))B_(n-1) = 0. > Tambem vi que todos os B_n sao racionais. No entanto, > nao consegui mostrar que B_(2n+1)=0, para todo > n=1,2,... Ou seja, com excecao de B_1, todos os termos > de ordem impar sao nulos. Alguem tem alguma ideia? > Tentei por inducao, mas a expressao ficou monstruosa. > > Grato. > > ______________________________________________________________________ > > Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ------- End of Original Message ------- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
