Em 11 May 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >V� se vcs podem me ajudar com esse probleminha: > >Se x^2 + y^2 = 9797, onde x e y s�o inteiros positivos >tais que x>y, existem exatamente dois pares ordenados >de inteiros (x,y) que satisfazem tal equa��o.A soma das >coordenadas deste dois pares � : >a)220 >b)240 >c)260 >d)280 >e)300 >Sabemos que x >y,como x^2+y^2 � �mpar x e y tem paridades diferentes,sabemos tamb�m que x � estritamente < que 98 pois 98^2=9604 e y^2=193 mas y � inteiro positivo logo y � estritamente > que 14.Se x for �mpar 9797-x^2 ter� os finais 6,2 como n�o existem quadrados perfeitos com estes finais, logo x � par.Como x � par 9797-x^2 ter� os finais 7,3,1 e os que estabelecem finais 1 s�o para x terminados em 4 ou 6.E ainda x deve ser > que 66 pois como x>y y pode ser no m�ximo 65 e se x=66 assim x^2+y^2<9797.As �nicas tentativas que voc� deve fazer para x s�o 74,76,84,86,94,96.E os �nicos pares ordenados poss�veis s�o (86,49),(94,31)cuja soma nos d� 260. Ass:vieira > ________________________________________________________________________ >Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. >AntiPop-up UOL - � gr�tis! >http://antipopup.uol.com.br/ > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > >----------
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