Seja A o numero pensado por Arnaldo e U o numero pensado por Ulisses. Quando o Professor pergunta a Arnaldo que numero seu colega pensou e ele nao sabe responder, isso significa que: *(I) A<=1993 pois se A>1993 o numero pensado por Ulisses seria U=2990-A(Pois 1994-A nao seria inteiro positivo).
U=1994-A => U>=1 ou U=2990-A => U>=997 Considerando que um aluno pode ouvir o que o outro disse. Quando o Professor pergunta a Ulisses que numero seu colega pensou e ele nao sabe responder, isso significa que: * (II)997<=U<=1993 pois se U>1993 o numero pensado por Arnaldo seria A=2990-U(caso anterior) e se U<997, Ulisses saberia que A=1994-U (pois 2990-U seria maior que 1993((contradicao com (I))). Quando o Professor pergunta a Arnaldo que numero seu colega pensou e ele nao sabe responder, isso significa que: * 997<=A<=997 (A=997) pois se A>997 o numero pensado por Ulisses seria U=2990-A(pois 1994-A seria menor que 997(contradicao com (II)) ) e se A<997 o numero pensado por Ulisses seria U=1994-A(pois 2990-A seria maior que 1993) Entao Ulisses sabe ao numero que seu colega pensou que � 997 mas nos nao sabemos que numero Ulisses pensou pois pode ser 1993 ou 997 (1994-997 ou 2990-997) ====================================================== > Queria saber a respeita da solu��o do problema abaixo, citado na revista "superinteressante": > Um professor de Matem�tica pede a seus dois melhores alunos: Arnaldo e Ulisses, que cada um pense em um n�mero inteiro e positivo, e escreva esse n�mero em um papel. Os dois alunos pensam nesses n�meros escrevem em um papel, e entregam esse papel ao professor. O professor escreve na lousa a soma dos dois n�meros que estava no papel. Mas escreve duas somas:1994 e 2990, uma correta e a outra errada, apenas apenas para confundir a respostar. > O professor pergunta a Arnaldo:Voc� sabe que n�mero seu colega pensou? > Arnaldo responde: N�o. > O professor pergunta a Ulisses:Voc� j� sabe o n�mero que n�mero seu colega pensou? > Ulisses responde: N�o. > O professor pergunta a Arnaldo:Voc� j� sabe que n�mero que seu colega pensou? > Arnaldo responde: N�o. > O professor pergunta a Ulisses:Voc� j� sabe o n�mero que seu colega pensou? > Ulisses responde: Sim. > > Determine quais os n�meros pensados e escritos. > __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
