Contar o n�mero de solu��es da equa��o x + y + z + t = 20, tais sendo inteiras e *n�o-negativas*, como muito bem me lembrou o Prof. Morgado, equivale ao n�mero de combina��es completas de 4 elementos escolhidos 20 a 20, sendo que tais elementos (pessoas) podem aparecer repetidamente: uma mesma pessoa pode receber mais de uma nota, ou mesmo, nenhuma.
Representando as combina��es completas (ou, como preferem outros, combina��es com repeti��o) por *C(n,k), temos que: *C(n,k) = C(n+k-1,k) = (n+k-1)!/(k!(n-1)!) Assim: *C(4,20) = 23!/(20!3!) = 1771. Abra�os, Rafael de A. Sampaio ----- Original Message ----- From: "Douglas Drumond" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, March 27, 2004 8:53 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] an�lise combinat�ria Rafael escreveu: > Sejam x, y, z, t as quatro pessoas em quest�o, teremos > x + y + z + t = 20 >Para contar o n�mero de solu��es dessa equa��o, tais sendo inteiras e > positivas, faz-se: 23!/(3!20!) = 1771 maneiras diferentes Por que? Nao consegui entender o porque de 23!/(3!20!) ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
