Em 29/2/2004, 19:19, SiarJoes ([EMAIL PROTECTED]) disse: > 1) Um proj�til � lan�ado verticalmente para cima com velocidade inicial > de 100m/s, explodindo antes de cair ao solo. O ru�do da explos�o ouve-se > na posi��o de lan�amento 6 segundos ap�s o lan�amento. A velocidade do > som � de 342 m/s e g=10m/s�. Em que estante se deu a explos�o: > a) 13,9s b) 13,48 s c)4,92s d)6,00s e) 3,00s
Soh uma corre��o: instante Primeiramente: eh menos de 6 segundos. �bvio. (*) t[percep��o] = t[Subir] + t[som chegar] (I) Na subida: x = 100.t[S] - 10/2 .t[S]^2 (II) Ap�s a explos�o: x = 342*t[s] (III) (II) = (III) 100t[S] - 5t[S]^2 = 342t[s] t[s] = (100t[S] - 5t[S]^2)/342, em (I) 6 = t[S] + (100t[S] - 5t[S]^2)/342 Resolvendo, temos t[S] = 83.48409348 ou t[S] = 4.91590652 Por (*), o tempo pedido eh 4,9159 =~ 4,92 s > 2) Gotas de �gua caem partindo do repouso e sob a a��o da gravidade (g=10 > m/s�), dentro de um po�o vertical de uma mina, numa raz�o uniforme de > uma gota por segundo. Um elevador no po�o, movendo-se para cima com > velociade constante de 10m/s, � atingido por uma gota quando esta a 80 m > abaixo do ponto onde partem as gotas. A pr�xima gota atingir� o elevador > ap�s decorrido um tempo, em segundos( contados a partir da chegada da > gota anterior), igual a: > a) 3 b) 1 c) Raiz de 41 menos 1 d) 4 menos 2 Raiz de 3 e) Raiz de 23 > menos 4 Vamos ver quanto tempo a gota 1 demorou pra atingir o elevador (� 80 m): s = gt^2 /2 80 = 10/2 *t[1]^2 t[1] = 4 s Logo, como t[1] > 1, a segunda gota jah saira da torneira quando a primeira atingiu o elevador. Vamos calcular o quanto a gota 2 percorreu nesse intervalo: x = gt^2 /2 x = 10/2 (t[1] - 1)^2 x = 5(4 - 1)^2 x = 45 m Vamos ver qual a velocidade dela nesse instante: v = v[0] + at v = 10(4 - 1) v = 30 m/s Ou seja, o elevador estah a 80 - x de dist�ncia da gota 2 � v m/s. Tomando como referencial o elevador, v[inicial-gota2] = (10 + v) m/s. (e v[elevador] = 0). Orientando o eixo de refer�ncia para baixo: 80 - x = (10 + v)t + g/2 t^2 80 - 45 = (10 + 30)t + 5t^2 35 = 40t + 5t^2 t^2 + 8t - 7 = 0 t = -4 + sqrt(23) ou t = -4 - sqrt(23) De onde, tiramos: t = -4 + sqrt(23) > Desde j� agrade�o e desculpo o abuso de espa�o > grato > Junior Ateh mais. ################ Igor GomeZZ ################ MirandaIM: ICQ# 29249895 / MSN [EMAIL PROTECTED] Vit�ria, Esp�rito Santo, Brasil Cria��o: 1/3/2004 (17:24) ######################################################### Pare para pensar: "Aquele que n�o conhece a verdade � simplesmente um ignorante, mas aquele que a conhece e diz que � mentira, este � um criminoso." (Brecht) ######################################################### ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
