On Wed, Oct 29, 2003 at 10:07:26AM -0200, Claudio Buffara wrote: > Oi, Nicolau: > > Um duvida conceitual: Eh correto se afirmar que o corpo dos complexos eh > completo apesar de nao ser ordenado (por exemplo, no sentido de que, em C, > toda sequencia de Cauchy eh convergente)?
� correto, mas o significado de completo � outro. H� pelo menos dois significados para a palavra 'completo' e eles est�o fracamente relacionados. Um espa�o m�trico � limitado se toda seq��ncia de Cauchy convergir. Um conjunto totalmente ordenado � completo se todo subconjunto n�o vazio e limitado superiormente tiver supremo. O conjunto dos n�meros reais � completo nos dois sentidos. Note por outro lado que a pr�pria defini��o de espa�o m�trico faz uso dos n�meros reais ent�o usar a defini��o de espa�os m�tricos de 'completo' para caracterizar os n�meros reais � algo que sofre de uma certa circularidade. O corpo dos complexos � completo como espa�o m�trico mas n�o como conjunto totalmente ordenado pois nem ordenado �. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
