Claudio Buffara wrote:
Eu diria que deduzindo a relacao de recorrencia que define as permutacoes
caoticas ("derangements" em ingles) ou entao usando o principio da
inclusao-exclusao - veja qualquer livro medianamente decente de combinatoria
ou entao, de preferencia, o excelente Analise Combinatorio e Probabilidade
do qual o Morgado eh co-autor.
Grande prof Morgado. Ele esta em todas! Dia desses estava vendo meu livro de matematica elementar (do Iezzi) nos agradecimentos, l� estava o nome do prof. Morgado.
No mais, repare que, no caso de n cartas, a sua probabilidade eh:
1 - 1/2! + 1/3! - 1/4! + ... +(-1)^(n+1)/n! =
1 - (1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! - ... + (-1)^n/n!)
e voce, como bom aluno de calculo, deveria reconhecer a soma entre
parenteses como sendo a n-esima soma parcial da serie de McLaurin de e^x
avaliada em x = -1, ou seja, a n-esima soma parcial de expansao em serie de
e^(-1). Logo, a probabilidade do problema tende a 1 - e^(-1).
obrigado!!!
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