Esse � o problema 2 da OBM n�vel 2 e o problema 1 da OBM nivel 3...
Eu cheguei no resultado de uma forma mais trabalhosa do que esperava, procedendo desta maneira:
Supondo que 2 seja o menos divisor primo, deve existir algum m tal que x^2 + 5x + 23 = 2m.
Resolvendo, chegamos � x = (-5 +- sqrt(8m - 67))/2, que nunca ser� inteiro, pois sqrt(8m - 67) nunca ser� racional, sequer inteiro
Assim procedi para todos os n�meros primos, at� 17, para o qual h� divis�o inteira...
� um m�todo trabalhoso, e levanto algumas perguntas... ^^
a) Como proceder de um jeito mais pr�tico para a resolu��o dessa quest�o?
b) Como provar que a ra�z de alguma express�o de 1o. grau nunca ser� racional?
c) Estou sendo muito ignorante fazendo essas perguntas? � que parece que a lista tem um direcionamento mais pro n�vel universit�rio...
d) algu�m aqui prestou a OBM-2? ^^
Um abra�o, =)
Cesar Ryudi Kawakami (rumo � Men��o Honrosa, esse ano, pelo menos espero... ^^ )
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
