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seja
A = | A1 |
| A2 |
uma matriz m x n com A1 n x n n�o singular
e A2 uma matriz (m-n) x n arbitr�ria
||.|| � a norma 2 sendo usada
A+ � a pseudo-inversa de A, definida como
A+ = (A'.A)^-1.A' prove que ||A|| <= ||(A1)^-1||
/************************************************
A norma aqui � induzida, ||A||
= sup ||Ax||
||x|| = 1
*************************************************/
tentei fazer usando SVD e fatora��o QR
mas n�o consegui sair numa resposta "formal".
se poss�vel, responda ainda hoje (09/12)
pois eu vou ter prova dessa mat�ria amanh�!
[ ]'s
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