Em Thu, 14 Nov 2002 10:34:27 -0200, Marcelo Leitner <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> On Thu, Nov 14, 2002 at 09:43:54AM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote:
> > Parece certo, mas n�o � necess�rio introduzir a e b no problema.
> > Voc� pode simplesmente usar a f�rmula que voc� bem conhece
> > para resolver equa��es do segundo grau:
> >
> > z^2 + (2i) z + (2 - 4i) = 0
> >
> > z = -2i +- sqrt((2i)^2 - 4(2 - 4i))/2
> >
> > z = -i +- sqrt(-1 - 2 + 4i)
> >
> > z = -i +- sqrt(-3+4i)
> >
> > (Talvez a dificuldade seja tirar a raiz quadrada? D� 1+2i.)
> >
> > z = 1+i, z = -1-3i
> >
> > Ou, como voc� tem as ra�zes, basta verificar que a soma e o produto
> > s�o a menos de sinais os coeficientes da equa��o:
> >
> > (1+i) + (-1-3i) = -(2i)
> > (1+i)(-1-3i) = (2 - 4i)
> >
> > []s, N.
> ---end quoted text---
>
> Exatamente, eu nao tinha enxergado que (-3+4i) = (1+2i)^2, aih
> optei pelo metodo mais "generico"..
> Tem algum jeito de identificar essa fatoracao jah de primeira
> vista ou eh soh conhecendo elas mesmo?
>
> []'s
> --
> Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]>
>
As formulas de transforma�ao de radicais duplos,
sqrt(A+sqrtB) = sqrt{[A+sqrt(A^2 - B)]/2}+ sqrt{[A - sqrt(A^2 - B)]/2}
sqrt(A-sqrtB) = sqrt{[A+sqrt(A^2 - B)]/2}- sqrt{[A - sqrt(A^2 - B)]/2}
podem ser usadas.
sqrt(-3+4i) = sqrt[-3+ sqrt(-16)]= sqrt[(-3+5)/2]+ sqrt[(-3-5)/2]=
= 1 + sqrt(-4) = 1 + 2i
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]>
> =========================================================================
>
>
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]>
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