de fato, a rela��o entre curvas elipticas e formas modulares foi apresentada por Goro Shimura (de princeton) e Yutaka Taniyama (q cometeu suicidio em 58), era a famosa conjectura taniyama-shimura.
as curvas elipticas sao equa��es da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c ,a,b,c inteiros,como disse a Fernanda,mas n�o fa�o a menor ideia de como se relacionam formas modulares com curvas elipticas...as formas modulares sao muito complicadas de se entender(pelo menos pra mim), talvez por isso seja ainda mais dificil ver tal associa��o, sei q as formas modulares exibem simetria infinita (sendo quadridimensionais), ou seja, qq movimento q se fa�a com elas ainda as deixarao imutaveis, acho q sao os objetos matematicos mais simetricos q existem (!) , eh muito dificil de imagin�-las; acho q fui meio infeliz qnd pedi uma defini��o menos abstrata... acho q todos temos (obviamente) dificuldade de entender esse universo hiperbolico (espa�o hiperbolico eh o espa�o quadridimensional).informa��es adicionais: uma forma modular eh definida por 2 eixos, ambos complexos. acho q a rela��o eh entre series M e series E (ou L, sei l�), mas nao sei o q eh isso...se alguem puder esclarecer...
qm associou na verdade a conj. Tanyiama-Shimura ao UTF foi Gerhard Frey...outra duvida, serah q alguem pode esclarecer como Frey rearrumou a equa��o A^n+B^n=C^n (supondo A,B,C solu��es pro UTF) pra chegar a
y^2=x^3+(A^n+B^n)x^2 -A^nB^n (equa��o eliptica de Frey) ? dai Ken Ribet provou q a equa��o eliptica de Frey nao poderia ser modular, dai Wiles provou q toda equa��o eliptica eh modular e dai fica demonstrado o UTF!
minhas duvias sao: o q sao series M e series E ?
como Frey chegou a sua equa��o eliptica e qual a serie E da qeua��o eliptica de Frey?
valeu!
Henrique
From: "Fernanda Medeiros" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
Date: Mon, 11 Nov 2002 20:14:51 +0000
Oi pessoal,
Se n�o me engano, esta rela��o � a rela��o presente na conjectura Tanyiama-Shimura, provada por Wiles. Se n�o me engano, equa��es elipticas s�o da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c...qnt �s formas modulares, parece-me impossivel imaginar ou desenhar tais formas pois elas sao quadridimensionais.
T�+
[]�s
F�
From: Wendel Scardua <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares Date: Mon, 11 Nov 2002 15:16:39 -0200 (BRST)> Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :) �, acho q n�o era disso que ele tava falando... Se n�o me engano (e � f�cil eu me enganar : ) ele falava das fun��es el�pticas usadas, por exemplo, na demonstra��o do Teorema de Fermat... (eu nem sei direito o q s�o... mas acho q eram algo do tipo Y^2 = polin�mio(X,Y) ) E fun��es modulares tb tinha a ver com esse teorema, mas novamente, n�o conhe�o nada de nada sobre esse assunto... Algu�m a� tem uma informa��o mais, 'concreta' ? Wendel -------------------------------------------- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================_________________________________________________________________ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
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