Re: [obm-l] subconjuntos

Mon, 11 Nov 2002 10:54:48 -0800

� verdade, eu fui no embalo da outra resposta, a do Bruno Lima..
 
sendo assim, teremos uma somat�ria dupla que n�o � muito complicada de ser determinada.
----- Original Message -----
Sent: Monday, November 11, 2002 2:03 PM
Subject: Re: [obm-l] subconjuntos

Os conjuntos sao disjuntos; nao sao necessariamente complementares.

Domingos Jr. wrote:
003501c2899f$79d20e90$2accfea9@gauss" type="cite">
seja N = 2k + s, com s = {0, 1}
 
0) voc� pode formar um subconjunto vazio e outro com 2k+s elementos
1) um subconjunto com 1 elemento, outro com 2k+s-1
...
i) um com i elementos e outro com 2k+s-i
 
se i > k estamos contando alguns subconjuntos duas vezes,
logo pegamos i <= k
seja S a soma de i = 0 at� k de Cn,i
 
se N for �mpar, temos
2*S = 2^n => S = 2^(n-1)
 
ex.
{1, 2, 3}, S = 2^2 = 4
{},{1, 2, 3} ; { 1},{2,3} ; {2},{1,3} ; {3},{1,2}
 
se N for par, temos
2*S + Cn,n/2 = 2^n
=>
2*S - n!/[(n/2)!]� = 2^n
 
S = 2^(n-1) + 0,5Cn,n/2
 
para N=4, temos S = 1 + 4 + 6 = 11 = 2^3 + 0,5*C4,2
 
 
----- Original Message -----
Sent: Monday, November 11, 2002 10:44 AM
Subject: Re: [obm-l] subconjuntos

Resposta bem grosseira: Divida o conjunto em dois subconjuntos um com k e outro com n-k elementos. Faca as combina��es('N escolha K') e multiplique por n, pois K varia de 1 a n. 

 cgmat <[EMAIL PROTECTED] > wrote:

Al� pessoal, ser� que algu�m poderia de dar uma dica na quest�o:
De quantas formas podemos selecionar dois subconjuntos disjuntos  a partir de um conjunto finito com n elementos?
Grato, C.Gomes.


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