Onde posso encontrar um bom site brasileiro ou espanhol que trata de demonstra�oes matematicas de teoremas famosos mais usados de geometria e/ou combinat�ria?
Ai vao mais tres interessantes problemas:
1- Esse � bem trabalhoso:Um determinado sistema de engrenagens consiste na superposi�ao de 5 discos concentricos A,B,C,D,E que permanecem sobre uma plataforma r�gida,assumida como referencial est�tico.Os discos possuem tamanhos diferentes ,e giram a velocidades diferentes.Cada disco tem velocidade uniforme,alguns giram no sentido horario,outros no anti-hor�rio.Cada disco possui um ponto vermelho em sua superficie,e inicialmente todos esses pontos vermelhos estao desalinhados.Num dado momento,todos os discos come�am simultaneamente a girar,cada um a seu pr�prio ritmo,sem qualquer contato entre um disco e outro.Odisco A leva 7 minutos para executar um giro completo,o disco B
leva 13 minutos,o disco C leva 17 minutos,o disco D leva 19 minutos e o disco E leva 23 minutos.Passando algum tempo,todos os pontos vermelhos encontram-se alinhados,sendo que o disco A est� na mesma posi�ao que se encontrava a 2 minutos apoz o inicio do movimento,o disco B se encontra na mesma posi�ao que se encontrava depois de 3 minutos apoz o inicio do movimento,o disco C encontra-se na mesma posi�ao que estava depois de 4 minutos apoz o inicio do movimento,odisco D encontra-se na mesma posi�ao que estava depois de 7 minutos apoz o inicio do movimento e o disco E encontra-se na mesma posi�ao que estava depois de 9 minutos apoz o inicio do movimento.Quanto tempo transcorreu desde o inicio do movimento para que os discos tenham chegado pela primeira vez a essa configura�ao?
Esse � pra relaxar...
2-As diagonais ac e bd de um quadrilatero abcd cortam-se num ponto o.Os perimetros dos triangulos abc e abd sao iguais,como tambem sao iguais os perimetros acd e bcd,mostre que ao=bo.
pra finalizar...este de l�gica bem divertido!
3-Num torneio de Basquete cada time jogou contra todos os outros e ao final o campeao foi o que obteve mais vit�rias.Dizemos que um time A � mais forte do que um time B se A derrotou B ou se A derrotou um time C que por sua vez derrotou B.Mostre que o campeao do torneio � mais forte do que todos os outros times.(No jogo de basquete nao a empate).
Aguardo respostas!
Atenciosamente Felipe Mendon�a.
Vit�ria-ES.
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