x(x+2)+1=(x+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1= n*(n+3) * (n^2+3n+2)+1= (n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1= (n^2+3n+1)^2 ----- Original Message ----- From: "JO�O CARLOS PAREDE" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, November 05, 2002 5:25 PM Subject: [obm-l] TEORIA DOS N�MEROS: PROBLEMA > FAZENDO OS EXERC�CIOS DO LIVRO "TEORIA ELEMENTAR DOS > N�MEROS" DE EDGAR > DE ALENCAR FILHO, ME DEPAREI COM O SEGUINTE PROBLEMA, > SOBRE O QUAL N�O > CONSEGUI AVAN�AR MUITO: > > "Mostrar que o produto de quatro inteiros > consecutivos, aumentado de 1, > � um quadrado perfeito." > > (Este problema est� no cap�tulo 1 do livro). > > A �nica coisa que consegui mostrar � que ele � da > forma: > > 1 + [n! / (n - 4)!] > > Primeiramente achei o problema simples mas n�o > consegui avan�ar muito. > > Outra coisa que verifiquei � que somando 1 a esse > quadrado perfeito, na > maioria das vezes d� um n�mero primo. > > > > JO�O CARLOS PAREDE > > > _______________________________________________________________________ > Yahoo! GeoCities > Tudo para criar o seu site: ferramentas f�ceis de usar, espa�o de sobra e acess�rios. > http://br.geocities.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
