commit ab0c2087d4659e8238e2ce4f0b57829aa4dc87a8
Author: Juergen Spitzmueller <[email protected]>
Date: Thu Jul 17 18:53:49 2025 +0200
de/Math: update
---
lib/doc/de/Math.lyx | 206 +++++++++++++++++++++++-----------------------------
1 file changed, 91 insertions(+), 115 deletions(-)
diff --git a/lib/doc/de/Math.lyx b/lib/doc/de/Math.lyx
index b5092f9dcb..e12a18c242 100644
--- a/lib/doc/de/Math.lyx
+++ b/lib/doc/de/Math.lyx
@@ -1,5 +1,5 @@
#LyX 2.5 created this file. For more info see https://www.lyx.org/
-\lyxformat 640
+\lyxformat 641
\begin_document
\begin_header
\save_transient_properties true
@@ -216,7 +216,7 @@ logicalmkup
\use_indices false
\paperorientation portrait
\suppress_date false
-\justification true
+\justification default
\crossref_package prettyref
\use_formatted_ref 0
\use_minted 0
@@ -315,7 +315,7 @@ Verfasser:
\family sans
-Version 2.4.x
+Version 2.5.x
\end_layout
\begin_layout Standard
@@ -3883,7 +3883,7 @@ durch Hoch- und Tiefstellen erzeugte Indizes:
\begin_inset Text
\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}$
+\begin_inset Formula $^{19}_{9}\mathrm{F}$
\end_inset
@@ -3906,7 +3906,7 @@ korrekte Indizes:
\begin_inset Text
\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
+\begin_inset Formula $^{19}_{\phantom{1}9}\mathrm{F}$
\end_inset
@@ -4071,7 +4071,7 @@ F
\begin_inset Text
\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
+\begin_inset Formula $^{19}_{\phantom{1}9}\mathrm{F}$
\end_inset
@@ -4118,7 +4118,7 @@ F
\begin_inset Text
\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}$
+\begin_inset Formula $^{235}_{\phantom{23}9}\mathrm{F}$
\end_inset
@@ -4165,7 +4165,7 @@ _MMt
\begin_inset Text
\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}$
+\begin_inset Formula $\Lambda^{\phantom{ii}t}_{MMt}$
\end_inset
@@ -18002,7 +18002,7 @@ A(x)
\begin_inset Text
\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\prod_{0}^{\infty}A(x)$
+\begin_inset Formula $\prod^{\infty}_{0}A(x)$
\end_inset
@@ -18058,7 +18058,7 @@ L
Die normalen Grenzen sehen so aus:
\begin_inset Formula
\[
-\sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}
+\sum^{\infty}_{x=0}\frac{1}{x^{2}}
\]
\end_inset
@@ -18067,7 +18067,7 @@ So sieht die Formel aus,
wenn man die Grenzen neben das Summenzeichen setzt:
\begin_inset Formula
\[
-\sum\nolimits_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}
+\sum\nolimits^{\infty}_{x=0}\frac{1}{x^{2}}
\]
\end_inset
@@ -18202,10 +18202,10 @@ B.
diesen Ausdruck
\begin_inset Formula
\begin{equation}
-\sum_{\begin{subarray}{c}
+\sum^{n}_{\begin{subarray}{c}
0<k<1000\\
\\k\,\in\,\mathbb{N}
-\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}
+\end{subarray}}k^{-2}\label{eq:substack}
\end{equation}
\end_inset
@@ -18442,10 +18442,10 @@ und fügt den Operator mit seinen Grenze in die
geschweifte Klammer ein.
Nach der geschweiften Klammer setzt man die Formel fort:
\begin_inset Formula
\[
-\smashoperator{\sum_{\begin{subarray}{c}
+\smashoperator{\sum^{n}_{\begin{subarray}{c}
0<k<1000\\
\\k\,\in\,\mathbb{N}
-\end{subarray}}^{n}}k^{-2}
+\end{subarray}}}k^{-2}
\]
\end_inset
@@ -18495,7 +18495,7 @@ smashoperator
\begin_layout Standard
\begin_inset Formula
\[
-Y\smashoperator{\sum_{1\le i\le j\le
n}^{n=3456}}X_{ij}=Y\smashoperator[l]{\sum_{1\le i\le j\le
n}^{n=3456}}X_{ij}=Y\smashoperator[r]{\sum_{1\le i\le j\le n}^{n=3456}}X_{ij}
+Y\smashoperator{\sum^{n=3456}_{1\le i\le j\le
n}}X_{ij}=Y\smashoperator[l]{\sum^{n=3456}_{1\le i\le j\le
n}}X_{ij}=Y\smashoperator[r]{\sum^{n=3456}_{1\le i\le j\le n}}X_{ij}
\]
\end_inset
@@ -18887,7 +18887,7 @@ n
:
\begin_inset Formula
\[
-\sideset{}{'}\sum_{k=1}^{n}
+\sideset{}{'}\sum^{n}_{k=1}
\]
\end_inset
@@ -20260,7 +20260,7 @@ nolink "false"
besteht:
\begin_inset Formula
\[
-\Raute_{n=1}^{\infty}
+\Raute^{\infty}_{n=1}
\]
\end_inset
@@ -20423,7 +20423,7 @@ B.
um eine Grenze für mehrere Operatoren zu verwenden:
\begin_inset Formula
\[
-\mathop{\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}
+\mathop{\sum\negmedspace\sum}^{N}_{i,j=1}
\]
\end_inset
@@ -21196,7 +21196,7 @@ mathbf
\begin_layout Standard
\begin_inset Formula
\[
-\mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{Formel mit \textbackslash
mathbf}
+\mathbf{\int^{2}_{n}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{Formel mit \textbackslash
mathbf}
\]
\end_inset
@@ -21215,7 +21215,7 @@ boldsymbol
:
\begin_inset Formula
\[
-\boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel mit
\textbackslash boldsymbol}}
+\boldsymbol{\int^{2}_{n}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel mit
\textbackslash boldsymbol}}
\]
\end_inset
@@ -21325,7 +21325,7 @@ boldmath
\begin_inset Formula
\[
-\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel in boldmath-Umgebung}
+\int^{2}_{n}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel in boldmath-Umgebung}
\]
\end_inset
@@ -30657,8 +30657,8 @@ Zeilenabstand
Bei mehrzeiligen Formeln fehlt manchmal etwas Platz zwischen den Zeilen:
\begin_inset Formula
\begin{eqnarray*}
-B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = &
\textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
-4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)
& = & 0
+B^{2}(B^{2}-2r^{2}_{g}+2x^{2}_{0}-2r^{2}_{k})+4x^{2}_{0}x^{2}+4x_{0}xD & = &
\textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
+4x^{2}\left(B^{2}+x^{2}_{0}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r^{2}_{g}+2x^{2}_{0}-2r^{2}_{k}\right)
& = & 0
\end{eqnarray*}
\end_inset
@@ -30911,8 +30911,8 @@ jot}{3mm+3pt}
\begin_inset Formula
\begin{eqnarray*}
-B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = &
\textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
-4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)
& = & 0
+B^{2}(B^{2}-2r^{2}_{g}+2x^{2}_{0}-2r^{2}_{k})+4x^{2}_{0}x^{2}+4x_{0}xD & = &
\textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
+4x^{2}\left(B^{2}+x^{2}_{0}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r^{2}_{g}+2x^{2}_{0}-2r^{2}_{k}\right)
& = & 0
\end{eqnarray*}
\end_inset
@@ -31318,9 +31318,9 @@ lefteqn
dass alle weiteren Eingaben die folgenden Spalten überschreiben:
\begin_inset Formula
\begin{eqnarray}
-\lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber
\\
- & &
-\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber
\\
- & &
=B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}
+\lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x^{2}_{0}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r^{2}_{g}+2x^{2}_{0}-2r^{2}_{k}\right)+D^{2}}\nonumber
\\
+ & &
-\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r^{2}_{g}-x^{2}+2x_{0}x-x^{2}_{0}}+r^{2}_{g}-x^{2}+2x_{0}x-x^{2}_{0}\nonumber
\\
+ & &
=B^{2}+2\left(r^{2}_{g}+2x_{0}x-x^{2}_{0}-r^{2}_{k}\right)+\frac{\left(r^{2}_{g}+2x_{0}x-x^{2}_{0}-r^{2}_{k}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}
\end{eqnarray}
\end_inset
@@ -31626,7 +31626,7 @@ Bei Klammern,
tritt folgendes Problem auf:
\begin_inset Formula
\begin{eqnarray*}
-A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
+A & = & \sin(x)\left[\prod^{\infty}_{R=1}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
& & \left.\cdots+B-D\right]
\end{eqnarray*}
@@ -31841,8 +31841,8 @@ vphantom
Das Ergebnis sieht so aus:
\begin_inset Formula
\begin{eqnarray*}
-A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
- & & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]
+A & = & \sin(x)\left[\prod^{\infty}_{R=1}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
+ & & \left.\vphantom{\prod^{\infty}_{R=1}}\cdots+B-D\right]
\end{eqnarray*}
\end_inset
@@ -32382,9 +32382,9 @@ nolink "false"
in der multline-Umgebung:
\begin_inset Formula
\begin{multline}
-4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
--B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
-=B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}
+4x^{2}\left(B^{2}+x^{2}_{0}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r^{2}_{g}+2x^{2}_{0}-2r^{2}_{k}\right)+D^{2}\\
+-B^{2}-2B\sqrt{r^{2}_{g}-x^{2}+2x_{0}x-x^{2}_{0}}+r^{2}_{g}-x^{2}+2x_{0}x-x^{2}_{0}\\
+=B^{2}+2\left(r^{2}_{g}+2x_{0}x-x^{2}_{0}-r^{2}_{k}\right)+\frac{\left(r^{2}_{g}+2x_{0}x-x^{2}_{0}-r^{2}_{k}\right)^{2}}{B^{2}}
\end{multline}
\end_inset
@@ -32608,9 +32608,9 @@ multlinegap}{2cm}
\begin_inset Formula
\begin{multline}
-4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
-\shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
-=B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}
+4x^{2}\left(B^{2}+x^{2}_{0}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r^{2}_{g}+2x^{2}_{0}-2r^{2}_{k}\right)+D^{2}\\
+\shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r^{2}_{g}-x^{2}+2x_{0}x-x^{2}_{0}}+r^{2}_{g}-x^{2}+2x_{0}x-x^{2}_{0}}\\
+=B^{2}+2\left(r^{2}_{g}+2x_{0}x-x^{2}_{0}-r^{2}_{k}\right)+\frac{\left(r^{2}_{g}+2x_{0}x-x^{2}_{0}-r^{2}_{k}\right)^{2}}{B^{2}}
\end{multline}
\end_inset
@@ -33023,7 +33023,7 @@ Text
\begin_layout Standard
Bei den Align-Umgebungen sowie der multline- und gather-Umgebung besteht die
Möglichkeit Text einzufügen,
der in einer eigenen Zeile erscheint und die Ausrichtung der Spalten nicht
beeinflusst.
- Dazu wird der Befehl
+ Dazu wird im Hintergrund der Befehl
\series bold
\backslash
@@ -33063,41 +33063,55 @@ intertext
\end_inset
- nach folgendem Schema benutzt:
-\end_layout
+ benutzt.
+ Um dies zu nutzen,
+ können Sie diesen Befehl,
+ gefolgt von einem Leerzeichen,
+ direkt am Anfang einer Gleichungszeile eingeben.
+ Sie können aber auch auf den Mathe-Werkzeugleistenknopf
+\begin_inset Graphics
+ filename ../../images/math/dynamic-math-texts.svgz
+ lyxscale 15
+ darkModeSensitive
+ width 16pt
-\begin_layout Standard
+\end_inset
+ drücken und dann
+\family sans
+Intertext
+\family default
+ auswählen.
+ Sollte die Mathe-Werkzeugleiste nicht sichtbar sein,
+ ändern Sie die Einstellungen in
+\family sans
+Ansicht\SpecialChar menuseparator
+Werkzeugleisten\SpecialChar menuseparator
+Mathe-Kontrollflächen
+\family default
+.
+ Im Ergebnis wird ein Eingabefeld eingefügt,
+ in das Sie Text schreiben können,
+ der zwischen Gleichungen erscheinen soll.
+ Eine Version mit kleinerer Höhe,
+
\series bold
\backslash
-intertext{Text}
+shortintertext
+\series default
+,
+ kann analog eingefügt werden.
\end_layout
\begin_layout Standard
Der Text sollte nicht länger als eine Zeile sein,
da er nicht umgebrochen werden kann.
- Weil \SpecialChar LyX
-
-\series bold
-
-\backslash
-intertext
-\series default
- noch nicht direkt unterstützt,
- schreibt man den Text als mathematischen Text.
-
-\series bold
-
-\backslash
-intertext
-\series default
- muss dabei zu Beginn einer Zeile stehen und erscheint in der Ausgabe über
dieser Zeile.
Ein Beispiel bei dem der Text zu Beginn der zweiten Zeile eingegeben wurde:
\begin_inset Formula
\begin{align}
-I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
-\intertext{\text{Integrand ist symmetrisch zu \ensuremath{\phi=\pi}, daher}} &
=2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi
+I & =a\sqrt{2}\int^{2\pi}_{0}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
+\intertext{\text{Integrand ist symmetrisch zu \ensuremath{\phi=\pi}, daher}} &
=2a\sqrt{2}\int^{\pi}_{0}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi
\end{align}
\end_inset
@@ -33114,46 +33128,7 @@ intertext
\series default
erzeugt immer etwas vertikalen Leerraum zwischen dem Text und den
Formelzeilen.
Um dies zu vermeiden,
- stellt man in den Dokumenteinstellungen unter
-\family sans
-Mathe-Optionen
-\family default
- für das Paket
-\series bold
-mathtools
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-range none
-pageformat default
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Pakete
-\begin_inset IndexMacro subentry
-status open
-
-\begin_layout Plain Layout
-mathtools
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-
- die Option
-\family sans
-Immer
-\begin_inset space ~
-\end_inset
-
-laden
-\family default
- ein.
- Man kann nun den Befehl
+ kann man den Befehl
\series bold
\backslash
@@ -33199,11 +33174,12 @@ shortintertext
\backslash
intertext
\series default
- verwenden:
+ verwenden.
+ Das sieht dann so aus:
\begin_inset Formula
\begin{align}
-I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
-\shortintertext{\text{Integrand ist symmetrisch zu \ensuremath{\phi=\pi},
daher}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi
+I & =a\sqrt{2}\int^{2\pi}_{0}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
+\shortintertext{\text{Integrand ist symmetrisch zu \ensuremath{\phi=\pi},
daher}} & =2a\sqrt{2}\int^{\pi}_{0}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi
\end{align}
\end_inset
@@ -35491,7 +35467,7 @@ Ein Beispieltext aus der Chemie:
\begin_layout Quote
Das
-\begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
+\begin_inset Formula $\mathrm{SO^{2-}_{4}}$
\end_inset
-Ion verbindet sich mit zwei
@@ -35506,7 +35482,7 @@ Das
Die Reaktionsgleichung dazu lautet:
\begin_inset Formula
\begin{equation}
-\mathrm{2\,Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow
Na_{2}SO_{4}}\label{eq:chemische-Reaktion}
+\mathrm{2\,Na^{+}+SO^{2-}_{4}\longrightarrow
Na_{2}SO_{4}}\label{eq:chemische-Reaktion}
\end{equation}
\end_inset
@@ -35840,7 +35816,7 @@ Th+
\begin_inset Text
\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\ce{_{90}^{227}Th+}$
+\begin_inset Formula $\ce{^{227}_{90}Th+}$
\end_inset
@@ -38436,7 +38412,7 @@ Maxima
\end_layout
\begin_layout Itemize
-\begin_inset Formula $\frac{37}{3}*2-\sum_{i=1}^{3}i^{i}=-\frac{22}{3}$
+\begin_inset Formula $\frac{37}{3}*2-\sum^{3}_{i=1}i^{i}=-\frac{22}{3}$
\end_inset
@@ -38450,7 +38426,7 @@ Maxima
\end_layout
\begin_layout Itemize
-\begin_inset Formula $\int_{1}^{2}\sin(x)dx=\cos1-\cos2$
+\begin_inset Formula $\int^{2}_{1}\sin(x)dx=\cos1-\cos2$
\end_inset
@@ -38506,14 +38482,14 @@ Achtung:
\end_layout
\begin_layout Itemize
-\begin_inset Formula
$powerseries\left(-\log\left(5-x\right),x,1\right)=\sum_{{\mathit{i}_{2}}=0}^{\infty}{\frac{4^{-{\mathit{i}_{2}}-1}\,\left(x-1\right)^{{\mathit{i}_{2}}+1}}{{\mathit{i}_{2}}+1}}-\log4$
+\begin_inset Formula
$powerseries\left(-\log\left(5-x\right),x,1\right)=\sum^{\infty}_{{\mathit{i}_{2}}=0}{\frac{4^{-{\mathit{i}_{2}}-1}\,\left(x-1\right)^{{\mathit{i}_{2}}+1}}{{\mathit{i}_{2}}+1}}-\log4$
\end_inset
\end_layout
\begin_layout Itemize
-\begin_inset Formula
$solve\left(x_{1}+y_{1}^{3}=y_{1}+x_{1}^{2},x_{1}\right)=\left[x_{1}=-\frac{\sqrt{4\,y_{1}^{3}-4\,y_{1}+1}-1}{2},x_{1}=\frac{\sqrt{4\,y_{1}^{3}-4\,y_{1}+1}+1}{2}\right]$
+\begin_inset Formula
$solve\left(x_{1}+y^{3}_{1}=y_{1}+x^{2}_{1},x_{1}\right)=\left[x_{1}=-\frac{\sqrt{4\,y^{3}_{1}-4\,y_{1}+1}-1}{2},x_{1}=\frac{\sqrt{4\,y^{3}_{1}-4\,y_{1}+1}+1}{2}\right]$
\end_inset
@@ -40062,7 +40038,7 @@ cancelto
wenn man das Kürzen innerhalb einer Formel darstellen will:
\begin_inset Formula
\[
-\frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}
+\frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x^{2}_{0}+B^{2}-r^{2}_{g}}{\cancel{1+b^{2}}}
\]
\end_inset
@@ -40167,7 +40143,7 @@ color{red}}
\begin_layout Standard
\begin_inset Formula
\[
-\frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}
+\frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x^{2}_{0}+B^{2}-r^{2}_{g}}{\cancel{1+b^{2}}}
\]
\end_inset
@@ -40827,7 +40803,7 @@ end{multicols}
\begin_inset Formula
\begin{equation}
-S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi
+S(t)=S_{0}(t)\int^{\infty}_{-\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi
\end{equation}
\end_inset
@@ -40849,7 +40825,7 @@ wobei
\end_inset
das Signal ohne Gradient ist und die Normierungsbedingung
-\begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
+\begin_inset Formula $\int^{\infty}_{-\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
\end_inset
gilt.
--
lyx-cvs mailing list
[email protected]
https://lists.lyx.org/mailman/listinfo/lyx-cvs
