As três perguntas do Tao ("what counts as a proof, what counts as a
paper, and what the profession is for") são muito boas, e precisamos
realmente refletir sobre elas.Sobre o post do Topaz, eu fico com vontade de dizer muitas coisas, entre as quais: > There isn’t a matching blog post called “ChatGPT 5.5 Pro spent an hour > producing a confident, plausible, but subtly wrong proof of a small open > problem and I almost believed it.” Podemos trocar isso pela frase “(The human) John Doe spent four years producing a confident, plausible, but subtly wrong proof of a small open problem and I almost believed it.” > Cases like that almost certainly exist, but we don’t see them because people > rarely write up failures with the same care. Na área de Matemática praticamente não há literatura (escrita por humanos) sobre falhas. Mas as LLMs, curiosamente, estão ficando cada vez melhores em encontrar e evidenciar falhas nos raciocínios dos humanos! > We don’t know how many similar problems the model would fail on, or how much > the success depended on how the problem was presented. Podemos trocar aí "the model" por "the student", ou mais geralmente "the human mathematician". > These are real questions. Any claim about “AI doing research-level > mathematics” needs to answer them to be meaningful. Isto provavelmente vale para "any claim about John Doe doing research-level mathematics". > The cost of checking proofs doesn’t get enough attention. In theory, math has > an advantage: a careful reader can spot a wrong proof. O folclore anedótico da área de Matemática é de que a maior parte dos papers que se publicam (após revisão por pares) contém erros de várias magnitudes... > That helps protect against mistakes from AI. But checking proofs takes expert > time, and that doesn’t scale as quickly as AI can generate new work. If > thousands of AI-assisted papers start showing up on arXiv, the main challenge > will shift from creating proofs to checking them. The informal trust systems > math has relied on may not keep up either. Um dos principais usos dos computadores é justamente na tarefa de *verificação formal* de demonstrações, para diminuir o custo sobre os ombros dos humanos e garantir *segurança*. Uma nova versão do excelente "Mechanizing Proof: Computing, Risk, and Trust", do Donald Mackenzie, seria muito bem-vinda! > Most of the discussion so far has ignored the issue of access. Sim! E isso vale igualmente para o custo de acesso a grandes universidades, e o custo de pagar um humano para fazer sua formação em pesquisa durante anos a fio, muitas vezes resultando em um output medíocre. > If graduate students use AI to skip the slow process of making mistakes and > learning from them, the field might see a short-term boost in productivity > but lose the deep expertise needed to guide and check AI’s work. É um argumento muito relevante, mas também se parece muito com alguns argumentos que foram usados quando as calculadoras foram inventadas... Mas um dos grandes desafios parece estar aí: como *educar* humanos em situações em que trapacear é muito mais fácil do que fazer o trabalho duro de aprender? Joao Marcos On Sun, May 10, 2026 at 5:48 PM Gisele Dalva <[email protected]> wrote: > > > Saudações, > > Gostei dessas ponderações sobre as recentes manifestações de Gowers e Tao > sobre os chats na matemática: > > Cheap production, scarce judgment — Chad M. Topaz > https://www.chadtopaz.com/essays/gowers-response.html > https://chadtopaz.com/essays/gowers-response > > Cordial, > G. > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica > <[email protected]> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOmQKJfTHKHKWwtCLLbzv8Y5tv1L0BWJi%3Dx0c%2BTf2rQNkrstvA%40mail.gmail.com. -- https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Lj8ku4fFUjpCFCO9th3vvXd%3DtUsp%3DG1-a5QTCfzZwvfGg%40mail.gmail.com.
