Oi  Valéria, Samuel:

Se a intenção era brincar com um condicional contrafactual e ser “catchy”,
então acertaram 😊

Mas eu lhes digo sinceramente: nunca fui muito fã de categorias, porque
elas são, em certo sentido, transversais a todos os esquemas combinatórios
usuais. Categorias não são “para isso”. Mas, desde que descobri o artigo de
1969 do Lawvere, *“Diagonal Arguments and Cartesian Closed Categories”*,
onde ele mostra como certas categorias, com um mínimo de estrutura, podem
ter um imenso poder computacional — a ponto de demonstrar uma série de
resultados paradoxais e praticamente o próprio Primeiro Teorema de Gödel —
e ainda mais pelo que  ouvi do seu  trabalho  aqui na Chapman, comecei a
mudar de ideia sobre o interesse em categorias !

Abraços,



Walter

Em dom., 29 de mar. de 2026 às 20:31, Valeria de Paiva <
[email protected]> escreveu:

> oi Walter,
> Obrigada pelo elogio! O blog post explica que a Hipótese do Contínuo é
> indecidível e que Cantor não estava errado. Mas como disse o Samuel, o post
> brinca com a ideia de que se ele não tivesse ficado tão obcecado com a
> ideia de provar que não existe nada entre os naturais e os reais talvez
> tivesse se divertido mais...
> O lado sério do blog post é mostrar que a teoria de categorias pode ser
> usada pra coisas que não parecem ter nada a ver com álgebra ou categorias.
>
> O blog post sobre o trabalho com o Luiz Carlos (
> https://logic-forall.blogspot.com/2026/03/threads-not-tallies.html)
> também tenta brincar com coisas sérias: no caso, a ideia de que
> construtivismo não é  uma restrição sintática! Escrever blog posts sempre
> serve pra gente se divertir, meio tipo uma cerveja depois da palestra, com
> os amigos. Também deve ter te lembrado da minha palestra em Chapman no
> princípio do mês!
>
> abracos,
> Valeria
>
> On Sun, Mar 29, 2026 at 4:17 PM Walter Carnielli <
> [email protected]> wrote:
>
>> Olá Samuel e todos — mas isto interessa também à Valéria.
>>
>> Parabéns pelo trabalho — as Categorias Dialéticas da Valéria são
>> realmente uma daquelas coisas em categorias que mesmo quem não "curte"
>> aquekas  flexinhas atacando pontos  pretos, acha realmente belo. Mas
>> confesso que não  consegui  entender o título *"What If Cantor Was
>> Wrong?"* ("E se Cantor estivesse errado?") — não vejo onde, nem o texto
>> explica.
>>
>> Errado em quê? A Hipótese do Contínuo é indecidível em ZFC, então não se
>> trata de erro.
>>
>> Vocês sabem melhor do que eu que existem teorias matemáticas
>> perfeitamente consistentes com CH, sem CH, e com a negação de CH. E ainda
>> tem o Teorema de Easton (1970) diz que para cardinais regulares, a função
>> κ↦2κ pode ser literalmente qualquer função que satisfaça monotonicidade
>> e uma condição de cofinalidade — o que torna a questão ainda mais aberta.
>>
>> Então se existe algum Santo da IMO- a  Igreja da Matemática Ortodoxa -
>> que *pudesse es*tar errado, não é Cantor — é Gödel, que acreditava que
>> CH deveria ter um valor de verdade definido no universo canônico dos
>> conjuntos. E mesmo assim não seria bem "erro" — seria uma aposta filosófica
>> não confirmada. A independência de CH não é uma falha de Cantor, como
>> vocês sabem, eh um fantástico resultado sobre os  limites do método
>> axiomático.
>>
>>
>> Abraços, Walter
>>
>>
>> Em dom., 29 de mar. de 2026 às 14:59, <[email protected]> escreveu:
>>
>>> [email protected]
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>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/forum/?utm_source=digest&utm_medium=email#!forum/logica-l/topics>
>>>
>>>    - (Blog post) E se Cantor estava errado ?
>>>    
>>> <#m_3134473548791333135_m_3205814580371463833_m_143463419814235419_m_2751416042738835352_group_thread_0>
>>>    - 1 atualização
>>>
>>> (Blog post) E se Cantor estava errado ?
>>> <http://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/t/9f27c0788a5134d1?utm_source=digest&utm_medium=email>
>>> samuel <[email protected]>: Mar 29 02:43PM -0700
>>>
>>> https://logic-forall.blogspot.com/2026/03/what-if-cantor-was-wrong.html
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