Oi Valéria, Samuel: Se a intenção era brincar com um condicional contrafactual e ser “catchy”, então acertaram 😊
Mas eu lhes digo sinceramente: nunca fui muito fã de categorias, porque elas são, em certo sentido, transversais a todos os esquemas combinatórios usuais. Categorias não são “para isso”. Mas, desde que descobri o artigo de 1969 do Lawvere, *“Diagonal Arguments and Cartesian Closed Categories”*, onde ele mostra como certas categorias, com um mínimo de estrutura, podem ter um imenso poder computacional — a ponto de demonstrar uma série de resultados paradoxais e praticamente o próprio Primeiro Teorema de Gödel — e ainda mais pelo que ouvi do seu trabalho aqui na Chapman, comecei a mudar de ideia sobre o interesse em categorias ! Abraços, Walter Em dom., 29 de mar. de 2026 às 20:31, Valeria de Paiva < [email protected]> escreveu: > oi Walter, > Obrigada pelo elogio! O blog post explica que a Hipótese do Contínuo é > indecidível e que Cantor não estava errado. Mas como disse o Samuel, o post > brinca com a ideia de que se ele não tivesse ficado tão obcecado com a > ideia de provar que não existe nada entre os naturais e os reais talvez > tivesse se divertido mais... > O lado sério do blog post é mostrar que a teoria de categorias pode ser > usada pra coisas que não parecem ter nada a ver com álgebra ou categorias. > > O blog post sobre o trabalho com o Luiz Carlos ( > https://logic-forall.blogspot.com/2026/03/threads-not-tallies.html) > também tenta brincar com coisas sérias: no caso, a ideia de que > construtivismo não é uma restrição sintática! Escrever blog posts sempre > serve pra gente se divertir, meio tipo uma cerveja depois da palestra, com > os amigos. Também deve ter te lembrado da minha palestra em Chapman no > princípio do mês! > > abracos, > Valeria > > On Sun, Mar 29, 2026 at 4:17 PM Walter Carnielli < > [email protected]> wrote: > >> Olá Samuel e todos — mas isto interessa também à Valéria. >> >> Parabéns pelo trabalho — as Categorias Dialéticas da Valéria são >> realmente uma daquelas coisas em categorias que mesmo quem não "curte" >> aquekas flexinhas atacando pontos pretos, acha realmente belo. Mas >> confesso que não consegui entender o título *"What If Cantor Was >> Wrong?"* ("E se Cantor estivesse errado?") — não vejo onde, nem o texto >> explica. >> >> Errado em quê? A Hipótese do Contínuo é indecidível em ZFC, então não se >> trata de erro. >> >> Vocês sabem melhor do que eu que existem teorias matemáticas >> perfeitamente consistentes com CH, sem CH, e com a negação de CH. E ainda >> tem o Teorema de Easton (1970) diz que para cardinais regulares, a função >> κ↦2κ pode ser literalmente qualquer função que satisfaça monotonicidade >> e uma condição de cofinalidade — o que torna a questão ainda mais aberta. >> >> Então se existe algum Santo da IMO- a Igreja da Matemática Ortodoxa - >> que *pudesse es*tar errado, não é Cantor — é Gödel, que acreditava que >> CH deveria ter um valor de verdade definido no universo canônico dos >> conjuntos. E mesmo assim não seria bem "erro" — seria uma aposta filosófica >> não confirmada. A independência de CH não é uma falha de Cantor, como >> vocês sabem, eh um fantástico resultado sobre os limites do método >> axiomático. >> >> >> Abraços, Walter >> >> >> Em dom., 29 de mar. de 2026 às 14:59, <[email protected]> escreveu: >> >>> [email protected] >>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/forum/?utm_source=digest&utm_medium=email#!forum/logica-l/topics> >>> [image: >>> Logotipo do Grupos do Google] >>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/forum/?utm_source=digest&utm_medium=email/#!overview> >>> Grupos >>> do Google >>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/forum/?utm_source=digest&utm_medium=email/#!overview> >>> Resumo por e-mail dos temas >>> Ver todos os temas >>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/forum/?utm_source=digest&utm_medium=email#!forum/logica-l/topics> >>> >>> - (Blog post) E se Cantor estava errado ? >>> >>> <#m_3134473548791333135_m_3205814580371463833_m_143463419814235419_m_2751416042738835352_group_thread_0> >>> - 1 atualização >>> >>> (Blog post) E se Cantor estava errado ? >>> <http://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/t/9f27c0788a5134d1?utm_source=digest&utm_medium=email> >>> samuel <[email protected]>: Mar 29 02:43PM -0700 >>> >>> https://logic-forall.blogspot.com/2026/03/what-if-cantor-was-wrong.html >>> Voltar ao início >>> <#m_3134473548791333135_m_3205814580371463833_m_143463419814235419_m_2751416042738835352_digest_top> >>> Você recebeu esse resumo porque está inscrito para receber atualizações >>> deste grupo. 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