Oi, Walter: Parabéns pelo trabalho!
Talvez valha a pena recordar que o problema particular de definir LFIs que (estendem mbC e) possuem a propriedade de substitutividade (a.k.a. replacement) foi discutido ---e resolvido--- há muitos anos pelas (infinitas) lógicas que reformulam (todas) as lógicas modais normais bem conhecidas numa linguagem contendo a negação paraconsistente definida como não-necessidade, certo? O capítulo 3 da minha tese de doutorado, "Modal Semantics for Logics of Formal Inconsistency", trata exatamente disto: https://dimap.ufrn.br/~jmarcos/papers/JM/05-M-PhDthesis.pdf Noto que, daí, o artigo mais relevante daquela época é relativamente informal e de fácil leitura, e é citado como [2005b], na bibliografia do seu paper. Claro, o tema também foi retomado em diversos papers posteriores (posso lhes passar várias referências aos nossos trabalhos sobre "modalidades negativas", caso tenham interesse). Entendo, de todo modo, que vocês estudaram agora o caso "mais fraco", não-normal, o que é certamente muito bacana! *** A conexão entre a propriedade de *substitutividade* de uma dada lógica e a *algebrizabilidade* desta mesma lógica é, quando muito, bastante tênue, não é? Se me permite a propaganda, gostaria de aproveitar para apontar um trabalho recente que fizemos sobre uma lógica 6-valorada "fully self-extensional yet non-protoalgebraizable" com conectivos de perfeição (consistência + determinação), estendendo simultaneamente as álgebras de De Morgan e a lógica de Dunn-Belnap (de fato, baseada na reformulação da linguagem das álgebras de Stone involutivas, que substitui o misterioso nabla de Monteiro por uma bela bolinha): https://doi.org/10.4204/EPTCS.357.5 Comentários são sempre bem-vindos! *** Abraços, Joao Marcos On Sun, Aug 21, 2022, 20:15 Walter Carnielli <walte...@unicamp.br> wrote: > Colegas: > > Apraz-nos (!) informar que nosso artigo abaixo acaba de ser > publicado pelo The Review of Symbolic Logic: > > > "Logics of Formal Inconsistency Enriched with Replacement: An > Algebraic and Modal Account " (Walter Carnielli, Marcelo E. Coniglio > and David Fuenmayor) > > The Review of Symbolic Logic > https://www.doi.org/10.1017/S1755020321000277. > > Published online by Cambridge University Press: 02 July 2021 > > > https://www.cambridge.org/core/journals/review-of-symbolic-logic/article/abs/logics-of-formal-inconsistency-enriched-with-replacement-an-algebraic-and-modal-account/02C1B4CF921AA2998427A258CA35127F > > =========================================== > Abstract > > It is customary to expect from a logical system that it can be > algebraizable, in the sense that an algebraic companion of the > deductive machinery can always be found. Since the inception of da > Costa’s paraconsistent calculi, algebraic equivalents for such systems > have been sought. It is known, however, that these systems are not > self-extensional (i.e., they do not satisfy the replacement property). > More than this, they are not algebraizable in the sense of > Blok–Pigozzi. The same negative results hold for several systems of > the hierarchy of paraconsistent logics known as Logics of Formal > Inconsistency (LFIs). Because of this, several systems belonging to > this class of logics are only characterizable by semantics of a > non-deterministic nature. This paper offers a solution for two open > problems in the domain of paraconsistency, in particular connected to > algebraization of LFIs, by extending with rules several LFIs weaker > than C_1 , thus obtaining the replacement property (that is, such > LFIs turn out to be self-extensional). Moreover, these logics become > algebraizable in the standard Lindenbaum–Tarski’s sense by a suitable > variety of Boolean algebras extended with additional operations. The > weakest LFI satisfying replacement presented here is called RmbC, > which is obtained from the basic LFI called mbC. Some axiomatic > extensions of RmbC are also studied. In addition, a neighborhood > semantics is defined for such systems. It is shown that RmbC can be > defined within the minimal bimodal non-normal logic E \circplus E > defined by the fusion of the non-normal modal logic E with itself. > Finally, the framework is extended to first-order languages. RQmbC, > the quantified extension of RmbC, is shown to be sound and complete > w.r.t. the proposed algebraic semantics. > ====== > > As primeiras 10 pessoas que tiverem interesse poderão receber > uma cópia oficial (distribuída pelo RSL) > > Abraços, > > > Walter > (em nome de Marcelo e David) > > > ======================== > Walter Carnielli > CLE and Department of Philosophy > University of Campinas –UNICAMP, Brazil > https://waltercarnielli.com/ > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> > --- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para ver esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLdN%3DArurCV8C0qKXp58mj0-3JtDWSKpcfaaehr%2B5o5TDQ%40mail.gmail.com > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LjWUum2qT5rknaPDx_DoEJmFHhfKn14KWhWVm_qmqR-8g%40mail.gmail.com.
