Viva, Hermógenes: >> Hitler’s Math >> http://www.tabletmag.com/jewish-arts-and-culture/224161/hitlers-math >> >> Vale a pena observar o depoimento elogioso de Fraenkel a respeito de >> Hilbert e Landau, que possivelmente lhe fizeram nutrir simpatia pelo >> formalismo, e sua crítica política a Brouwer e idiotas como Ludwig >> Bieberbach (fundador da "Deutsche Mathematik" >> https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Mathematik), que eventualmente >> levaram Fraenkel a abominar o intuicionismo. > > Por que você acha que questões pessoais, éticas e/ou políticas teriam > influenciado a atitude de Fraenkel com relação ao formalismo ou ao > intuicionismo? Você leu isso em algum lugar, ou é apenas uma impressão > sua?
Bem, entre outras coisas o Fraenkel escreve sobre Brouwer que: His mathematical merits are limited to two—to be sure, very important— achievements. He mastered, especially from 1911 to 1914, certain difficult topographical problems that have to do with the concept of dimension; however, this was the virtual extent of his actual mathematical work. But even earlier, and also in the years 1918–1930, he had developed an original doctrine in an ultradogmatic manner that he referred to as “intuitionism,” and later “neointuitionism,” in which he rejected the greatest part of “classical” mathematics of the last three centuries as well as “classical” (Aristotelian) logic, with the argument that these were in part meaningless and in part incorrect teachings, since they were based in particular on “existence” rather than “construction.” Disclaimer: **Não li nada de pessoal do Frankel além deste texto.** Descontados alguns elogios estratégicos, eu entendi, acima, os trechos esparsos que falam sobre "merits [...] limited to two [...] achievements", "this was the virtual extent of his actual mathematical work", "developed a[...] doctrine in an ultradogmatic manner" e "rejected the greatest part of "classical" mathematics of the last three centuries" como comentários bastante negativos (e, a meu ver, insuficientemente justificados) sobre Brouwer e o intuicionismo. (Há outros ad hominem piores no texto, claro, como "the Dutchman Brouwer set himself up as a champion of Aryan Germanness" etc.) Enquanto Fraenkel por certo não se opõe explicitamente ao intuicionismo (e de fato acrescentou comentários sobre o tema em vários de seus livros), o texto por ora em questão me passou a impressão de que sua opinião sobre a empreitada toda não era assim, digamos, muito elevada: "My presentations of intuitionism were the earliest, but by no means the most in-depth. Starting in 1930 many esteemed mathematicians from Holland, the United States, and other countries distilled from Brouwer’s ideas all that made sense and lacked dogmatic prejudice, and was insightful and sometimes groundbreaking also in classical mathematics." (O parágrafo que segue *imediatamente* depois deste continua com "Brouwer was temporarily suspended in 1945 by the Dutch government because of his connections to the Nazis", etc.) Admito, contudo, que eu possa ter falhado na interpretação do texto do Fraenkel, e da forma como ele foi construído, entremeando elogios e insultos. E que a opinião de Fraenkel sobre o intuicionismo poderia, ao fim e ao cabo, ter sido mais elevada do que ele deixou transparecer (para mim). * * * O Dirk Van Dalen, que fez no evento por ocasião dos 50 anos da morte de Brouwer (em Amsterdã, há dois meses) uma apresentação muito divertida baseada inteiramente nos quase ilegíveis cadernos de anotação do Brouwer, tem um texto chamado "Brouwer and Fraenkel on Intuitionism", facilmente encontrável na net. Ainda não pude lê-lo com o devido cuidado, mas passando rapidamente os olhos eu aprendi que a história da cadeira oferecida a Brouwer em Berlim seria provavelmente espúria, e li ainda que toda a suposta ligação de Brouwer com o nazismo provavelmente não passaria de boato, bem como as alegações de anti-semitismo e outras acusações a Brouwer feitas por Fraenkel em sua autobiografia. (É interessante também ver o que Courant teria dito acerca de Bieberbach: "more crazy than dangerous".) Vale notar ainda que a biografia de quase 900 páginas que o Van Dalen escreveu sobre o Brouwer tem uma seção sobre "Fraenkel’s Role in Intuitionism", onde ele diz que "Intuitionism found a sympathetic reception with the German mathematician Adolph Fraenkel" (sim, este era o nome de batismo do Abraham). O autor sugere logo adiante como explicação sobre a briga entre Brouwer e Fraenkel (ocorrida em torno de 1927, abalando profundamente uma relação até então amigável) que esta teria sido causada, entre outras coisas, pela insistência deste último (em um engano pelo qual Hilbert seria o principal responsável) em afirmar que o primeiro teria sido profundamente influenciado por Kronecker --- roubando a Brouwer deste modo aquilo que o último entendia como sendo sua "exclusive personal and spiritual property". Há também questões mais técnicas, como os escritos de Fraenkel acerca da interpretação brouweriana do teorema de Cantor-Bendixson. Em uma carta enviada para Fraenkel, Brouwer escreve sobre este tema que "should you stick to this insulting and hollow insinuation, even after my urgent request and urgent advice to strike them out, then the competent reader (as I claim to be myself) can only read this as a declaration of war on me". Do pouco que li (e que provavelmente me interessa ler), boa parte da briga entre estes dois homens me parece baseada em "fatos alternativos" (!) --- que estavam apenas nas suas cabeças. * * * > Esse negócio de julgar ideias com base em quem as professa é muito > curioso. Sem dúvida. > O interessante é que Heinrich Scholz, elogiado por Fraenkel nas > referidas memórias e amigo próximo de Fraenkel até a sua morte, Estranho, sem dúvida, que eles fossem tão amigos. Eu não sabia. Como disse anteriormente, não li muita coisa de pessoal do Fraenkel, ou sobre o Fraenkel, além deste texto. > *publicou artigo na Deutsche Mathematik*. Esse foi um artigo em defesa > da escola hilbertiana contra os ataques do Círculo de Munique > (especialmente Max Steck), um artigo escrito à convite do "idiota" > Bierberbach, que, neste caso, pode ter contribuído para que o centro de > pesquisas liderado por Scholz em Münster (um dos poucos em território > alemão após a decadência de Göttingen) não sofresse consequências de > motivação ideológica. Esse artigo do Scholz foi inclusive resenhado por > Bernays no "Journal of Symbolic Logic". Aparentemente o idiota do Bieberbach não era tão dogmático com relação ao que aceitava publicar na sua revista? Ou o alinhamento ideológico lhe era mais caro do que o alinhamento matemático? > O ambiente na matemática e, particularmente, na lógica durante o período > nazista é discutido em detalhes no livrinho de Eckart Menzler-Trott, > "Gentzens Problem", particularmente no capítulo 4, "A briga por uma > lógica alemã". Contudo, alguém comentou comigo que a edição em língua > inglesa (à qual não tenho acesso) foi editada num formato mais puramente > biográfico, com discussões sobre o socionacionalismo removidas completa > ou parcialmente. De maneira similar, as Wikipédias anglófona e teutônica, aliás, também mostram *grande* diferença no tratamento dado a estas figuras (e a segunda via de regra parece mais equilibrada e bem informada do que a primeira, o que não chega a ser surpreendente). > Vale lembrar que algumas coisas ali são mesmo > controversas. Quando se trata desse tipo de assunto, as coisas nunca > são tão preto no branco. Em geral, intelectuais e acadêmicos são > comumente desligados de questões políticas e são facilmente manipuláveis > ideologicamente, isso quando não são ativamente oportunistas. Os poucos > que arriscam arregaçar as mangas nesse quesito, pagam muitas vezes um > preço caro em termos de suas carreiras, e podem mesmo acabar na cadeia > (como aconteceu com Bertrand Russel e Michael Dummett). Hilbert não parece ter sido uma figura muito desligada das questões políticas... > Interessante ainda é que a questão que provocou essa discussão, a da > "decadência da matemática alemã" após a segunda guerra, apresenta como > pressuposto implícito uma ligação entre nação e ciência, à exemplo da > ideologia nazista. Muita gente acha que o problema principal com o > socionacionalismo alemão eram coisas como o Rassengünther[2] e campos > de concentração. Esquecemos que o nacionalismo em si mesmo é > problemático, embora seja normalmente tolerado ou mesmo visto com bons > olhos. Por acaso, o que vinha à minha mente enquanto eu lia sobre isto era a história dos EUA, país que faturou cerca de 40% de todos os prêmios Nobel da história. Destes, 31% foram dados a cientistas que não nasceram lá. O recrudescimento do nacionalismo e da xenofobia, nos EUA e fora de lá, pode vir a causar danos nesta fronte, e em várias outras. Sobre o nacionalismo em geral, quando adolescente eu li esta frase do Samuel Johnson em um romance do Isaac Asimov, e ela nunca me saiu da cabeça: "Patriotism is the last refuge of a scoundrel". []s, Joao Marcos -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiPGxJiTVgezPhnkbHVRMR9u7P0RkO2q0TcGiVY-sVnFQ%40mail.gmail.com.
