Tony Deixa eu falar algo, que certamente será complementado por outros. A noção de "demonstração", ou de "prova", não é absoluta. Posso facilmente dar um exemplo de sistemas formais com as mesmas linguagens, regras de formação, etc. mas que difiram quanto à noção de consequência sintática e que constituem lógicas distintas. Grosso modo, uma lógica pode ser dita ser um par <F, D> onde F é um conjunto de objetos chamados de "fórmulas" e D é uma relação entre conjuntos de fórmulas e fórmulas, chamada de "noção de dedução". A Lógica Universal dá boas lições sobre isso. Na matemática "informal', faz-se de tudo, quase que heuristicamente, bastando que o matemático se convença (e convença outros), de que a coisa funciona. Em física então é o samba do crioulo doido; um dia, se tiver chance, veja como os físicos "derivam" a equação de Schrödinger. Em um um livro chamado "os erros de Einstein", conta-se que ele "derivou" seis vezes sua famosa equação $E = mc^2$, todas erradas....mas funciona!! Por isso concordei com a observação do Julio sem discutir mais o assunto. Sobre a matemática informal e seus métodos, veja o excelente livro de Imre Lakatos, "A Lógica da Descoberta Matemática". Ajudou? Abraço Décio
________________________________ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil deciokrause[at]gmail.com www.cfh.ufsc.br/~dkrause ________________________________ Em 20/04/2013, às 14:53, Tony Marmo escreveu: > Caríssimos, > > Eu já tenho um exemplo típico de prova da qual eu discordo, que segue o > seguinte esquema: > > 1. Primeiro vem uma definição qualquer, X =def alpha. > > 2. Depois vem um teorema que diz a mesma coisa que a definição, Teorema: Todo > X é alpha. > > 3. Por fim, vem a prova do teorema por indução na complexidade. > > Sinceramente, não sei se esse esquema trabalho interessa a matemáticos, mas > pouco diz aos lógicos. Não vale a pena pensar na demonstração de uma coisa > assim. A lógica precisa da descoberta de consequências não-trivais, ou seja, > não-óbvias. Sinto muito, mas quem acha que fazer essas coisas é cabeça de > lógico não captou o espírito da coisa. > > Em 20 de abril de 2013 14:47, Décio Krause <deciokra...@gmail.com> escreveu: > Julio > Ok, touché. Grato pela referência. > Abraço > D > > Em sábado, 20 de abril de 2013, Julio Stern escreveu: > > Decio: > > Concordo plenamente com voce > que isto ai Nao eh uma prova, > apenas uma figurinha... > > No entantos vale salientar que > uma simples figurinha pode Sim, > representar uma prova! > > Para muitos e lindos exemplos, > de demonstracao por figuras, vide > > Roger B. Nelsen (Oct 1993) > Proofs without Words: > Exercises in Visual Thinking. V1 e V2 > > Abracos, > ---Julio Stern > > PS: Nao vou nem levantar a lebre > sobre os sistemas graficos de Peirce... > > > > > ________________________________ > > CC: petru...@cos.ufrj.br; marmo.t...@gmail.com; botoc...@gmail.com; > > logica-l@dimap.ufrn.br > > From: deciokra...@gmail.com > > Subject: Re: [Logica-l] the death of proofs > > Date: Fri, 19 Apr 2013 16:15:49 -0300 > > To: jmst...@hotmail.com > > > > A "demonstração" faz uso de figuras. Já vi muito disso por aí. O que > > fazer com esses professores? O que foi apresentado não passa de uma > > justificativa heurística. > > D > > > > > > > > > > ------------------------------------------------------ > > Décio Krause > > Departamento de Filosofia > > Universidade Federal de Santa Catarina > > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > > ------------------------------------------------------ > > > > Em 19/04/2013, às 15:37, Julio Stern > > <jmst...@hotmail.com<mailto:jmst...@hotmail.com>> escreveu: > > > > Petrucio: > > Voce tem toda a razao, > > pois este texto nao Prova coisa alguma. > > Para comeco de conversa, > > de que Distancia se esta falando, > > qual a Metrica, ou qual o Grupo de Invariancia. > > Se se explicitar uma destas respostas, > > fica obvio oq eh que se veve demonstrar... > > ---Julio > > > > > > ---------------------------------------- > > From: petru...@cos.ufrj.br<mailto:petru...@cos.ufrj.br> > > To: marmo.t...@gmail.com<mailto:marmo.t...@gmail.com>; > > botoc...@gmail.com<mailto:botoc...@gmail.com>; > > logica-l@dimap.ufrn.br<mailto:logica-l@dimap.ufrn.br> > > Date: Fri, 19 Apr 2013 15:34:29 -0200 > > Subject: Re: [Logica-l] the death of proofs > > > > ola > > desculpem-me pela intromissao > > > > aqui esta uma prova com a qual eu nao estou de acordo > > > > http://www.brasilescola.com/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm > > > > ela aparece em praticamente todos os textos que tratam do assunto > > sejam livros do ensino medio ou livros de calculo > > > > abracos > > P > > > > ---------- Original Message ----------- > > From: Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com<mailto:marmo.t...@gmail.com>> > > To: Joao Marcos <botoc...@gmail.com<mailto:botoc...@gmail.com>>, Lista > > acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA > > <logica-l@dimap.ufrn.br<mailto:logica-l@dimap.ufrn.br>> > > Sent: Wed, 17 Apr 2013 23:57:23 -0300 > > Subject: Re: [Logica-l] the death of proofs > > > > João, > > > > Para contribuir para essa discussão que você instaurou aqui, pergunto o > > seguinte: você poderia dar exemplo de uma prova comumente encontrada em > > livros de lógica, ou artigos, sejam de natureza introdutória, sejam mais > > avançados, com qual você não esteja de acordo? > > > > Muito obrigado se você tiver algo em mente que possa comentar. > > > > Em 17 de abril de 2013 22:01, Joao Marcos > > <botoc...@gmail.com<mailto:botoc...@gmail.com>> escreveu: > > > > o artigo já tem 20 aninhos, mas só recentemente dias me chamaram a > > atenção para ele: > > > > http://www.math.uh.edu/~tomforde/Articles/DeathOfProof.pdf > > > > "Computers are transforming the way mathematicians discover, prove and > > communicate ideas, but is there a place for absolute certainty in this > > brave new world?" > > > > Para tempos em que se discute abertamente se a noção de *rigor* em uma > > demonstração matemática "é só um ritual do qual os matemáticos > > gostariam de se livrar"... > > jm > > > > -- > > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > Logica-l@dimap.ufrn.br<mailto:Logica-l@dimap.ufrn.br> > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > Logica-l@dimap.ufrn.br<mailto:Logica-l@dimap.ufrn.br> > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > ------- End of Original Message ------- > > > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > Logica-l@dimap.ufrn.br<mailto:Logica-l@dimap.ufrn.br> > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > Logica-l@dimap.ufrn.br<mailto:Logica-l@dimap.ufrn.br> > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > -- > _________________________________ > Décio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > C.P. 476 > 88040-900 Florianópolis, SC - Brasil > Tel.: + 55 48 3331-9248 > www.cfh.ufsc.br/~dkrause > _____________________________________ > > _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
