oi Joao Marcos, com certeza, o estilo de deducao natural do Basin, Vigano e Matthews, que o Luca explicou muito melhor no livro e' uma outra maneira de consertar os formalismos dedutivos modais, da mesma forma que os sistemas do Simpson tb o sao, pra logica modal intuicionista. as logicas hibridas levam essa ideia ao seu desenvolvimento natural. se voce vai etiquetar as formulas pra dizer onde elas sao validas, em vez de colocar no sistema dedutivo simplesmente a relacao de acessibilidade do modelo, pode colocar os mundos tambem e usa-los nas formulas como cidadaos de primeira classe. e isso te da', como bem disse o Mario, muito mais expressividade no sistema. a minha resposta pro Tony nao 'e discordando da do Mario, mas sim explicando o que *eu* vejo de interessante...
Como a gente ja conversou muitas vezes, eu tenho varios "problemas emocionais" com todos os formalismos que fazem essa coisa de fazer a semantica parte da sintaxe, pois eu acho que isso 'e meio "cheating",filosoficamente. tb 'e dar uma primazia especial aas semanticas de mundos possiveis que eu nao sei se elas teem), mas a gente quer usar sistemas modais, a gente quer fazer contas/descobrir provas neles, e isso certamente 'e uma solucao implementavel... vamos conversando e melhorando o nosso entendimento dos nossos sistemas, ne? abs Valeria On Mon, May 21, 2012 at 2:49 PM, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: > Olá, Valeria: > > Acho que vale a pena recordar ainda que há uma outra maneira bastante > simples de "consertar" os formalismos dedutivos modais, pelo acréscimo > de etiquetas (representando termos de uma assinatura de primeira ordem > adequada) sobre fórmulas modais e a adição de fórmulas relacionais à > linguagem-objeto. Como resultado, regras de dedução natural > extremamente simples para os principais sistemas modais podem ser > definidas, tal como ilustradas no livro "Labelled Non-Classical > Logics", de Luca Viganò --- ou no seguinte material nosso, em > português: > http://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/courses/LC/Cap4.pdf > > As lógicas híbridas, claro, vão muito além disso, sendo baseadas em > linguagens legitimamente *mais expressivas* do ponto de vista das > estruturas relacionais por elas caracterizadas, como Mário bem chamou > a atenção em sua mensagem. > > Abraços, > Joao Marcos > > > On Sat, May 19, 2012 at 1:01 PM, Valeria de Paiva > <valeria.depa...@gmail.com> wrote: > > Tony, > > as far as I'm concerned the real advantage of hybrid logics over > multimodal > > logics is on their proof theoretical aspects, hybrid logics are much > better > > behaved than modal logics as far as their proof theory goes. Patrick > > Blackburn gave a course in nasslli2002 where he pressed this point and > i've > > spent an enjoyable half an hour trying to find the slides to send you, > but > > have not. the reader for the course is available > > www.stanford.edu/group/nasslli/courses/*blackburn*/reader.pdf. > > > > in particular interpolation results are recovered: > > (Repairing the Interpolation Theorem in Quantified Modal > > Logic<http://www.loria.fr/%7Eblackbur/papers/repairing.pdf>, > > by Carlos Areces, Patrick Blackburn and Maarten Marx. *Annals of Pure and > > Applied Logic*, 124, 287-299, 2003. ) > > > > but for me the big payoff was on cut-elimination results for several > > systems. > > > > Patrick's lectures were impressive enough to make me investigate > > constructive versions of hybrid logics with Torben Brauner to begin with > > and more recently with Herman Hauesler and Alexandre Rademaker. > > > > and yes, satisfaction operators do behave like modal operators. > > > > but no, it's not simply giving new names to old things, since using the > > satisfaction operators and internalizing the models as part of your > syntax > > you genuinely get a different logic system, which has different > inferential > > properties and which you can implement and do more things with. > > at least this is my take. > > > > []s, > > Valeria > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > -- Valeria de Paiva http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ http://valeriadepaiva.org/www/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
